1 . 函数
有且仅有一个零点，则实数
的取值范围是（ ）
有且仅有一个零点，则实数的取值范围是（ ）A． 或 | B．或 |
C． | D． |
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名校
2 . 已知函数
.
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）若关于
的不等式
恒成立，求
的取值范围.
.（1）当
时，求的单调区间；（2）若关于
的不等式恒成立，求的取值范围.
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2021-07-31更新
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275次组卷
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3卷引用：云南省昆明市2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题
云南省昆明市2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题四川省凉山州宁南中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）考点11 导数的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）
3 . 已知函数
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）证明：
（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）证明：
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4 . 已知函数
，
．
（1）若函数
在
处的切线与
在处的切线平行，求函数的单调区间；
（2）当
时，证明：不等式
对任意
恒成立．
，．（1）若函数
在处的切线与在处的切线平行，求函数的单调区间；（2）当
时，证明：不等式对任意恒成立．
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解题方法
5 . 已知函数
．
（1）求与相切且斜率为2的直线方程；
（2）若
，当时
，
恒成立，求的取值范围．
．（1）求与
相切且斜率为2的直线方程；（2）若
，当时，恒成立，求的取值范围．
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6 . 已知函数
，若函数
有5个零点，则的取值范围是__________ .
，若函数有5个零点，则的取值范围是
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名校
解题方法
7 . 已知
是定义域为
的非负可导函数，其导数
满足
，记
，
，
，则（ ）．
是定义域为的非负可导函数，其导数满足，记，，，则（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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8 . 已知函数
.
（1）求曲线
在
处的切线方程；
（2）若
恒成立.求a的取值范围.
.（1）求曲线
在处的切线方程；（2）若
恒成立.求a的取值范围.
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2021-07-21更新
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650次组卷
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2卷引用：云南省部分名校2020-2021学年高二下学期期末联考数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
（1）当时，求证：
；
（2）当
时，
，求实数的取值范围.
.（1）当
时，求证：；（2）当
时，，求实数的取值范围.
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2021-06-28更新
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1392次组卷
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12卷引用：云南省文山州2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题
云南省文山州2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题吉林省长春市实验中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题浙江省“南太湖”联盟2021-2022学年高二下学期第一次联考数学试题广东省广州市天河中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题浙江省杭州市第九中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题河南省洛阳市2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题河南省洛阳市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（理）安徽省合肥六中2021届高三6月份高考数学（理）模拟试题安徽省合肥市第六中学2021-2022学年新高三上学期6月月考理科数学试题陕西省汉中市十三校2021-2022学年新高三6月摸底联考理科数学试题辽宁省名校2022届高三第五次联合考试数学试题（已下线）专题10 导数及其应用 -3
10 . 已知函数
.
（1）证明：函数在区间
内存在零点；
（2）设函数
，若
在
上单调递增，求实数的取值范围.
.（1）证明：函数
在区间内存在零点；（2）设函数
，若在上单调递增，求实数的取值范围.
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