解题方法
1 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的单调区间与极值；
(2)若不等式
在区间
上恒成立，求
的取值范围.
.(1)当
时，求的单调区间与极值；(2)若不等式
在区间上恒成立，求的取值范围.
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2 . 函数
.
(1)求证：
；
(2)求证：
.
.(1)求证：
；(2)求证：
.
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3 . 已知函数
.
(1)当
时，讨论
的单调性，并求出极值；
(2)当
时，
，求
的取值范围.
.(1)当
时，讨论的单调性，并求出极值；(2)当
时，，求的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
的图象上存在点
，函数
的图象上存在点
，且，关于
轴对称，则的取值范围是（ ）
的图象上存在点，函数的图象上存在点，且，关于轴对称，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-07-07更新
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3385次组卷
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15卷引用：云南省楚雄州2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
云南省楚雄州2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题陕西省商洛市2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题广西贵港市2021-2022学年高二下学期期末教学质量监测数学（文）试题陕西省商洛市洛南中学2022-2023学年高二下学期6月月考理科数学试题河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高三摸底考试文科数学试题福建省莆田第八中学2023届高三上学期入学模拟考试数学试题（一）（已下线）专题06 函数与导数：导数及其应用-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）陕西省汉中市某校2022-2023学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题湖南省湘潭市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题河南省郑州外国语学校2022-2023学年高三上学期第一次调研考试文科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段性检测文科数学试题四川省绵阳南山中学2023届高三下学期4月绵阳三诊热身考试文科数学试题江西省赣州市2023届高三模考押题卷（二）数学试题（已下线）第07讲 函数与方程（十一大题型）（讲义）四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期“二诊”模拟数学（文）试题
5 . 已知函数
有两个零点，则的取值范围是（ ）
有两个零点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．有两个极值点 | B．有三个零点 |
C．点 是曲线 的对称中心 | D．直线 是曲线的切线 |
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2022-06-07更新
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59762次组卷
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86卷引用：云南省楚雄彝族自治州民族中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
云南省楚雄彝族自治州民族中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题（1）福建省华安县第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 （单元测）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期初检测数学试题第五章 一元函数的导数及其应用 （单元测）江西省宜春市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题江苏省南京市天印高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题重庆市开州中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题新疆奎屯市第一高级中学2022—2023学年高二下学期期中考试数学试题广东省茂名市电白区2022-2023学年高二下学期期中数学试题安徽省怀宁县高河中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题广西壮族自治区玉林市北流市实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题福建省长乐第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二下学期6月学业水平质量调研数学试题甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题河北省唐县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题甘肃省平凉市第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题5.3.2 函数的极值与最大(小)值练习人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第五章 一元函数的导数及其应用 章末达标检测四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第2次月考数学（创新班）试题安徽省滁州市滁州中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）5.3.2课时1函数的极值 第三课 知识扩展延伸专题08利用导数研究函数的极值与最值（选择填空题）湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题（已下线）5.3.2 函数的极值与最大（小）值(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）重庆市部分学校2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题单元测试A卷——第五章 一元函数的导数及其应用2022年新高考全国I卷数学真题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-4题（已下线）第2讲 函数与导数（已下线）考向14 导数的概念及应用（重点）（已下线）专题03 导数选填题（已下线）专题03 导数选填题（已下线）专题06 函数与导数：导数及其应用-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）考向10函数与导数（重点）-1（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题浙江省绍兴蕺山外国语学校2022-2023学年高三上学期9月检测数学试题北京市八一学校附属玉泉中学2023届高三上学期10月月考数学试题山东省淄博市淄博第四中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题浙江省金华市东阳市横店高中2022-2023学年高三上学期10月检测数学试题山东省泰安市新泰市新泰中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第04讲 利用导数研究函数的零点（方程的根） (高频考点，精讲）-2河北省武强中学2023届高三上学期期中数学试题江苏省盐城市2022-2023学年高三上学期12月初调研考试数学试题黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高三上学期开学摸底考试数学试题（已下线）专题3 2022年高考“函数与导数”专题命题分析安徽省六安实验中学2022-2023学年高三上学期第五次质量检测数学试题安徽省教育厅2023届高三老高考新课标题型示例数学试题（已下线）专题16 函数与导数常见经典压轴小题全归类（精讲精练）-1（已下线）专题05 导数在切线中的相关运用-3（已下线）专题9 函数与导数 第3讲 导数的几何意义及简单应用辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三第三次模拟考试数学试题（已下线）专题七 导数-1（已下线）专题23 导数与切线-2（已下线）重组卷05（已下线）重组卷05（已下线）押新高考第12题 导数综合（已下线）拓展十一：近五年导数高考真题分类汇编（2）专题03导数及其应用（成品）专题03导数及其应用（添加试题分类成品）（已下线）第三节 导数与函数的极值、最值（核心考点集训）（已下线）专题04 导数及其应用-1（已下线）考点17 导数的应用--函数极值问题 2024届高考数学考点总动员【练】广东省惠州市博罗县博师高级中学2024届高三上学期8月月考数学试题安徽省亳州市蒙城县第六中学2023-2024学年高三上学期第一次（10月）月考数学试题广东省惠州市龙门县高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题安徽省怀宁县新安中学2024届高三上学期期中考试数学试题福建省龙岩市永定区侨育中学2024届高三上学期第一次阶段考数学试题（已下线）第03讲 极值与最值（练习）（已下线）河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题11-14（已下线）第4讲：利用导数研究函数的零点问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备（已下线）重难点05 导数常考经典压轴小题全归类【十大题型】（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（26大核心考点）（讲义）-1（已下线）黄金卷07（已下线）专题09 函数与导数（解密讲义）（已下线）FHsx1225yl182（已下线）专题05 导数选择、填空（6类题型 理科）（已下线）专题5 关键能力与方法问题（多选题10）专题03导数及其应用（已下线）2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题11-15
名校
7 . 已知函数
，
，则
__________ ，当
，
时，函数
的极值点的个数为__________ ．
，，则，时，函数的极值点的个数为
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2022-05-26更新
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717次组卷
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5卷引用：云南省开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
云南省开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河北省衡水市部分学校2022届高三下学期3月联考数学试题（已下线）专题04 三次函数的图象和性质（已下线）专题04 三次函数的图象和性质-3（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题二 导数法求含三角函数的函数极值与最值 微点1 导数法求含三角函数的函数极值与最值（一）
8 . 已知函数
．
(1)当时，求函数的图象在点
处的切线的方程．
(2)已知
，讨论函数的图象与直线
的公共点的个数．
．(1)当
时，求函数的图象在点处的切线的方程．(2)已知
，讨论函数的图象与直线的公共点的个数．
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名校
9 . 已知函数
.
(1)设
是的极值点，求的单调区间；
(2)证明：当
时，
.
.(1)设
是的极值点，求的单调区间；(2)证明：当
时，.
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10-11高三·湖北荆州·阶段练习
名校
10 . 若函数
，当时，函数取得极值
.
(1)求函数的解析式；
(2)若方程
有3个不同的实数根，求实数k的取值范围.
，当时，函数取得极值.(1)求函数
的解析式；(2)若方程
有3个不同的实数根，求实数k的取值范围.
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2022-04-15更新
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2723次组卷
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59卷引用：云南省峨山彝族自治县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题
云南省峨山彝族自治县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题云南省峨山彝族自治县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）2012-2013学年陕西省南郑中学高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年山东省济宁市微山一中高二5月质量检测文科数学试卷（已下线）2013-2014学年山东济宁鱼台二中高二3月质量检测文科数学试卷2014-2015学年甘肃省兰州一中高二下学期期中考试文科数学试卷2015-2016年河南新乡一中高二普通下第二次周练理数学卷2015-2016年河南新乡一中高二重点下第二次周练理数学卷2015-2016学年河北省邢台一中高二下第一次月考理数学卷2016-2017学年辽宁省大连市高二上学期期末考试数学（文）试卷陕西省宝鸡市金台区2016-2017学年高二下学期期中考试数学理试题山东省济南外国语学校三箭分校2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题江西省赣州市寻乌中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题山东省寿光现代中学2017-2018学年高二4月月考数学（文）试题内蒙古乌兰察布市北京八中分校2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题【全国校级联考】河北省衡水中学滁州分校2017-2018学年高二6月调研考试数学（理）试题（已下线）阶段质量评估4-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二上学期第二次（12月）月考数学（文）试题【全国百强校】吉林省长春市第十一高中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】吉林省长春市第十一高中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高二3月月考数学（理）试题甘肃省武威市第六中学2018-2019学年高二下学期第一次学段考试数学（理）试题【全国百强校】安徽省马鞍山二中2018-2019学年高二第二学期期中素质测试（理）数学试题【校级联考】黑龙江省哈尔滨市呼兰一中、阿城二中、宾县三中、尚志五中四校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题贵州省思南中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市阿城区阿城区第二中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题江西省上饶市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题福建省建瓯市第二中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题甘肃省白银市会宁县第四中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题河南省周口市中英文学校2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理）试题四川省阆中中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（文）试题山西省晋中市祁县第二中学2019-2020学年高二下学期期末数学（理）试题四川省阆中中学2019-2020学年高二6月月考数学（文）试题四川省成都市锦江区四川师范大学附属中学2019-2020学年高二下学期期中数学文科试题宁夏贺兰县景博中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（文）试题安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学(文)试题福建省南平市浦城县2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）第十一课时 课中 5.3.2.3导数的综合应用苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 5.3.2 极大值与极小值第09讲 一元函数的导数及其应用（章末检测）-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 6.2.2 课时1 函数的导数与极值人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 6.2.2 第一课时 函数的导数与极值甘肃省玉门油田第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题北京市汇文中学教育集团2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题黑龙江哈尔滨市第一二二中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2016-2017学年高二上学期第二次段考数学试卷（文科）黑龙江省齐齐哈尔三立高中2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题河南省焦作市第一中学2022-2023学年高二下学期4月模拟检测数学试题（已下线）2012届湖北省荆州中学高三第一次教学质量检测理科数学（已下线）2012届山东省曲阜一中高三第一次摸底考试理科数学（已下线）2011-2012学年甘肃省天水市一中高三第四阶段考试文科数学2017届吉林镇赉县一中高三上月考一数学（理）试卷天津市第二十五中学2020-2021学年高三上学期期初数学试题福建省华安县第一中学2021届高三上学期期中考试数学试题（已下线）第04讲 利用导数研究函数的零点（方程的根） (高频考点，精练）（已下线）第二章 专题1 有关零点个数的含参问题
