名校
解题方法
1 . 已知函数
．
（1）当
时，求函数
在区间
上的值域；
（2）当
时，若关于
的不等式
恒成立，求正数
的取值范围．
．（1）当
时，求函数在区间上的值域；（2）当
时，若关于的不等式恒成立，求正数的取值范围．
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2021-06-20更新
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321次组卷
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3卷引用：云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
2 . 已知函数
（
）.
（Ⅰ）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若对任意
都有
恒成立，求的最大整数值.
（）.（Ⅰ）若
，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若对任意
都有恒成立，求的最大整数值.
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2021-05-16更新
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1107次组卷
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8卷引用：云南省丽江市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题
云南省丽江市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题云南省丽江市2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）专题01 导数及其应用-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（苏教版选修2-2、2-3）江西省南昌市进贤县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（文）试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考文科数学试题河南省安阳市2021届高三一模数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三下学期第九次模考数学（理）试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点1 单变量恒成立之参变分离后导函数零点可求、可猜、不可求型
名校
3 . 已知函数
有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ）
有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-13更新
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1056次组卷
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3卷引用：云南省昆明市第八中学2023-2024学年特色高二下学期月考一数学试卷
名校
4 . 已知函数
.
（1）当
时，试判断函数的单调性；
（2）若，且当
时，
恒成立.
有且只有一个实数解，证明：
.
.（1）当
时，试判断函数的单调性；（2）若
，且当时，恒成立.有且只有一个实数解，证明：.
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2021-04-15更新
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843次组卷
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6卷引用：云南省水富县云天化中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题
云南省水富县云天化中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题云南省云天化中学2022届高三摸底测试数学（理）试题云南省云天化中学2022届高三摸底测试数学（文）试题普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（二）（已下线）押第21题 导数的应用-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）专题2.13 导数-零点问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）
5 . 设函数
，其中
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）设的最小值为
，证明函数在
上没有零点.
，其中（1）当
时，求函数的单调区间；（2）设
的最小值为，证明函数在上没有零点.
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2021-04-03更新
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687次组卷
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3卷引用：云南省富宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
（），
（1）若曲线在点
处的切线为
，求
的值；
（2）设函数
，若至少存在一个
，使得
成立，求实数的取值范围.
（），（1）若曲线
在点处的切线为，求的值；（2）设函数
，若至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围.
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2021-03-27更新
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962次组卷
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3卷引用：云南省玉溪第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
名校
7 . 已知函数
，
，则（ ）
，，则（ ）| A．1是函数的极值点 | B．当 时，函数取得最小值 |
C．当 时，函数存在2个零点 | D．当 时，函数存在2个零点 |
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2021-03-09更新
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1575次组卷
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11卷引用：云南省元谋县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
云南省元谋县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江苏省南通市海门市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）期末测试卷01-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）全册综合测试模拟三 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）广东省佛山市顺德区罗定邦中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题重庆市实验中学2020-2021学年高二下学期第一阶段测试数学试题江苏省徐州市丰县宋楼中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题河北省迁安市第三中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题山东省菏泽第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题江西省抚州市崇仁一中、广昌一中、南丰一中、金溪一中四校2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试卷江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期期中复习数学试题
8 . 已知函数
.
（1）求
的单调区间；
（2）若曲线
与直线
有三个不同的交点，求m的取值范围.
.（1）求
的单调区间；（2）若曲线
与直线有三个不同的交点，求m的取值范围.
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名校
9 . 已知函数
，
（1）若
，的极大值是
，求a的值；
（2）若，
在
上存在唯一零点，求b的值．
，（1）若
，的极大值是，求a的值；（2）若
，在上存在唯一零点，求b的值．
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2021-02-04更新
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2480次组卷
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8卷引用：云南省曲靖市沾益区第四中学2020-2021学年高二5月月考数学（理）试题
云南省曲靖市沾益区第四中学2020-2021学年高二5月月考数学（理）试题广东省惠州市惠阳区丰湖高级中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷安徽省六安市示范高中2020-2021学年高三上学期教学质量检测数学(文)试题安徽省六安市示范高中2020-2021学年高三上学期教学质量检测数学(理)试题（已下线）专题1.15 导数-存在性问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）黑龙江省实验中学2020-2021学年高三下学期2月月考试题（线上） 数学（文） 试题（已下线）解密05 导数及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密05 导数及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练
10 . 已知
是自然对数的底数，函数
，其中
.
（1）当
时，若
，求
的单调区间;
（2）若在
上恰有三个零点，求的取值范围.
是自然对数的底数，函数，其中.（1）当
时，若，求的单调区间;（2）若
在上恰有三个零点，求的取值范围.
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2021-02-04更新
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1004次组卷
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7卷引用：云南省楚雄天人中学2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题
云南省楚雄天人中学2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题江西省彭泽县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（文）试题安徽省滁州市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测文科数学试题安徽省马鞍山市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测文科数学试题（已下线）大题专练训练34：导数（零点个数问题2）-2021届高三数学二轮复习（已下线）2021年秋季高三数学（文）开学摸底考试卷03（已下线）2021年秋季高三数学（理）开学摸底考试卷03
