1 . 令，对抛物线，持续实施下面牛顿切线法的步骤：在点处作抛物线的切线交轴于；在点处作抛物线的切线，交轴于；在点处作抛物线的切线，交轴于；由此能得到一个数列，且数列满足，，.回答下列问题.
(1)设，求的解析式；
(2)证明数列是等比数列并求
(3)设数列的前项和为，若不等式对任意的恒成立，求的取值范围.

2 . 已知函数.
(1)设曲线在点处的切线方程为，求证：对任意正实数，都有；
(2)已知两个不同的正实数，满足，求证：.

3 . 已知函数．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，求使恒成立的最大偶数．
(3)求证：．

4 . 已知.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，证明：函数有且仅有两个零点，且.

5 . 设函数．
(1)讨论的单调性．
(2)证明：．
(3)当时，证明：．

6 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程：
(2)若恒成立，求实数的取值范围；
(3)证明：（，）.

7 . 已知函数．
(1)求证：当时，；
(2)求证：．

10 . 已知函数，.
(1)若恒成立，求的取值范围；
(2)设正实数满足，证明：.