1 . 设函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)若当
时,不等式
恒成立,求m的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db3fc3247f7f3fc5151a87e5ec43d3c1.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5df5bdcd155ae13c7dc1a7dca2b701e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d94f56349a068e6fc873630384554c58.png)
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2023-03-27更新
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1790次组卷
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3卷引用:山西省吕梁市兴县友兰中学2024届高三上学期12月月考数学试题
2 . 已知函数
.证明:
(1)
在区间
内存在唯一极大值点;
(2)
有且仅有唯一零点.(参考数据:
.
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cad11569b4002eccf84cb89e7fa554dd.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d01dc2d99655cf7598837cb0886166ed.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbc532702246c7d04cf9e6d352d0254.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ec3a290516aec209fde439704207fd0.png)
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解题方法
3 . 今年国庆期间某地发生了省外输入病例引发的新冠疼情,为切实保障人民群众的身体健康,政府果断采取了静默管理措施.静默期间,为保障人民群众生活物资供应,该地成立了蔬菜中转厂,通过向农场购买蔬菜进行储存,再投放市场,来缓解市场蔬菜紧张压力.为防止蔬菜积压,某蔬菜中转厂每日进货的蔬菜量最多不超过10吨,由于受运输、存储等因素影响,蔬菜每日都有一定损耗,且日损耗率p与日进货量x(吨)之间近似地满足关系式
(日损耗率
),已知每售出一吨蔬菜可盈利1千元,而每损耗一吨蔬菜亏损3.8千元.假定每日所进蔬菜除损耗外均可售出.
(1)将该蔬菜中转厂的日利润y(千元)表示成日进货量x(吨)的函数;(日利润
日盈利额-日损耗额).
(2)当该蔬菜中转厂的日进货量为多少吨时,日利润最大?最大日利润是几千元?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1b3001acdcf12be9ae71fd901f1e73d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3979b447a1bfdc9de608d6f8d4682ed.png)
(1)将该蔬菜中转厂的日利润y(千元)表示成日进货量x(吨)的函数;(日利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/070d1ea22a92808dad7489438c239629.png)
(2)当该蔬菜中转厂的日进货量为多少吨时,日利润最大?最大日利润是几千元?
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4 . 已知函数
.
(1)求
的单调区间;
(2)若
有两个不同的零点
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/457c6fbb4596e9dd6c7739aca53a7a6d.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a415767156945ea8ada9ed3756019fc.png)
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2022-08-26更新
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964次组卷
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7卷引用:山西省吕梁市交口县第一中学2022-2023学年高三第一次联考数学试题
5 . 已知函数
(其中e是自然对数的底数).过点
的直线
与函数
的图象交于
,
两点.
(1)若存在直线
,使得
,求
的取值范围;
(2)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ff6838d84b68c6f0d3b93b196d9b08d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7d903b1ff09e933b73ef0f75fc861dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28071e2428c7f5c5869db29163db3e44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d27536351737d2868119bfa5e8beb6d.png)
(1)若存在直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a7b0c34c4a6e7be6f08ef7b7829c4b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d49d3a5d651d3e61f55c9ec2a2afecac.png)
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2021-12-23更新
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233次组卷
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2卷引用:山西省吕梁市名校金科大联考2022届高三上学期12月月考数学(文)试题
解题方法
6 . 已知函数
,
.
(1)求
在
上的最值;
(2)设
,
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9ef78d6cc187e2b3007e38ef7f49866.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78b4d2cdbc9e45cbc12c47747e6f5314.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a9845c78cb0cdedddefb2c0309a86e8.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05cc5b8b9a5f035e8e6c5ec0eba3b844.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78b4d2cdbc9e45cbc12c47747e6f5314.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f717e712c99dc4409a887e7b4c951235.png)
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7 . 已知函数
,
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)当
时,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e13ce86438224abb7aecf3a771e8e2bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1e69392d21261afd8e5e5f096634669.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91b808baf522d3c1ee6a319ca591bb92.png)
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8 . 为了创建全国文明城市,吕梁市政府决定对市属辖区内老旧小区进行美化改造,如图,某小区内有一个近似半圆形人造湖面,O为圆心,半径为一个单位,现规划在
区域种花,在
区域养殖观赏鱼,若
,且使四边形OCDB面积最大,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/190c25dab8b0cf5fc507ccae5b7a86d9.png)
____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4807ca16360c0cca436e59d4be98f626.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7189182cc23d759be2764d141952737b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/838244b2f9ad3b85564f5b8c349d73ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/190c25dab8b0cf5fc507ccae5b7a86d9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/15/c4b7c7bd-9a57-4a4b-a557-97b7975e417e.png?resizew=164)
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9 . 已知函数
恰有两个零点,则实数
的取值范围是_____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/730ceba8981523dcba6a195ce337d38e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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名校
10 . 设
,
,
,
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff7334aeb991cdfc123719c7f2a00e1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c94306f8a948a9049e162be489734fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34d59dceeacc982fe3e6ce07f6df48a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/923557f74987174405af890c9a772c48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0591d9f78b4f4f78c5bd6baaa602ae0.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-11-09更新
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1776次组卷
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4卷引用:山西省吕梁市2022届高三上学期11月阶段性测试数学(理)试题
山西省吕梁市2022届高三上学期11月阶段性测试数学(理)试题辽宁省锦州市某校2023-2024学年高三上学期第二次考试数学试题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题5-8题