1 . 设函数.
（I）讨论函数的单调性；
（II）当时，，求实数的取值范围.

2 . 已知函数．
(1)求的最小值；
(2)设，证明：

3 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求的极值；
(3)若对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.

4 . 我们把分子，分母同时趋近于0的分式结构称为型，比如：当时，的极限即为型，两个无穷小之比的极限可能存在，也可能不存在．早在1696年，洛必达在他的著作《无限小分析》一书中创造一种算法（洛必达法则），用以寻找满足一定条件的两函数之商的极限，法则的大意为：在一定条件下通过对分子、分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法．
如：，则______．

5 . 已知函数．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若函数在内存在两个极值点，求实数a的取值范围．

6 . （多选题）已知函数，则（       ）

A．函数在区间上单调递减

B．函数在区间上的最大值为1

C．函数在点处的切线方程为

D．若关于的方程在区间上有两解，则

7 . 已知函数，（，为自然对数的底数）.
(1)求函数的极值；
(2)若对，恒成立，求的取值范围.

8 . 已知函数在上是单调递增函数，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数的定义域为，导函数为，满足，（为自然对数的底数），且，则（       ）

A．	B．
C．在处取得极小值	D．无极大值

10 . 已知函数.
（1）求函数的极值；
（2）若函数有两个零点，且，证明：.