导数的综合应用练习题及答案-高中数学高二期末-第7页-组卷网

组卷网 > 知识点选题 > 导数的综合应用

更多： | 只看新题精选材料新、考法新、题型新的试题

综合最新最热

解析

| 共计 6198 道试题

22-23高二下·陕西宝鸡·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知函数最值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题参变分离法解决导数问题

1 . 已知函数

，若

的最大值为

(1)求

的值；
(2)若

在

上恒成立，求b的取值范围.

2023-08-06更新 | 2195次组卷 | 11卷引用：陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·辽宁·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间导数中的极值偏移问题

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）构造函数法解决导数问题

2 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)若

（e是自然对数的底数），且

，

，

，证明：

.

2023-07-28更新 | 2166次组卷 | 15卷引用：辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高二下学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2017·全国·高考真题

解答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

真题名校

3 . 已知函数

.
（1）讨论

的单调性；
（2）当

时，证明

.

2017-08-07更新 | 22324次组卷 | 47卷引用：四川省雅安市2018-2019学年高二下学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2017·全国·高考真题

解答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

4 . 设函数

.
（I）讨论函数

的单调性；
（II）当

时，

，求实数

的取值范围.

2017-08-07更新 | 23373次组卷 | 38卷引用：黑龙江省大庆市铁人中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·吉林长春·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数证明不等式

5 . 已知函数

．
(1)求

的最小值；
(2)设

，证明：

2024-01-10更新 | 2106次组卷 | 13卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·北京通州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

.
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求

的极值；
(3)若对于任意

，不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

2023-11-13更新 | 2105次组卷 | 6卷引用：湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（创新班）

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·江苏镇江·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点导数中的极值偏移问题

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题构造函数法解决导数问题

7 . 已知函数

．若函数

有两个不相等的零点

．
(1)求a的取值范围；
(2)证明：

．

2023-11-01更新 | 1984次组卷 | 8卷引用：专题09 导数与零点、不等式综合常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·湖北·二模

多选题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

．以下说法正确的是（）

A．若

在

处取得极值，则函数在

上单调递增

B．若

恒成立，则

C．若

仅有两个零点，则

D．若

仅有1个零点，则

2023-03-31更新 | 2320次组卷 | 8卷引用：辽宁省辽南协作校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·湖南衡阳·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数利用导数证明不等式

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数证明不等式

9 . 已知函数

，

.
(1)若

的极大值为1，求实数a的值；
(2)若

，求证：

.

2023-12-14更新 | 2083次组卷 | 11卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（A卷）

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·山东济南·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）已知函数最值求参数利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

10 . 已知函数

．
(1)当

时，求

的单调区间；
(2)若

时，

，求a的取值范围；
(3)对于任意

，证明：

．

2024-01-18更新 | 2014次组卷 | 9卷引用：辽宁省沈阳市、大连市2023-2024学年高二上学期教学联盟大联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

试题篮 0

共计3题平均难度：一般

清空全部选题记录进入组卷中心

最近收藏最近下载收起>>

收起客服反馈 公众号

共计道平均难度：一般

快速下载进入组卷中心