1 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若对恒成立，求的取值范围．

2 . 设函数，则（       ）

A．

B．函数有最大值

C．若，则

D．若，且，则

3 . 设函数，若存在实数使得成立，则的取值范围是__________.

4 . 已知函数.
(1)若，求函数的极值；
(2)当时，，求的取值范围.

5 . 已知函数.
（1）求函数的单调区间和极值；
（2）若方程有两个不同的解，求实数a的取值范围.

6 . 已知函数．
（Ⅰ）当时，求在区间上的最值；
（Ⅱ）讨论函数的单调性；
（Ⅲ）当时，有恒成立，求a的取值范围．

7 . 如图，一矩形铁皮的长为，宽为，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，求盒子的最大容积．

8 . 已知函数.
（1）求的单调区间；
（2）当时，是否恒成立? 并说明理由.

9 . 某商场销售某件商品的经验表明，该商品每日的销量 (单位：千克)与销售价格 (单位：元/千克)满足关系式，其中，为常数.已知销售价格为元/千克时，每日可售出该商品千克.
（1）求实数的值；
（2）若该商品的成本为元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大，并求出最大值.

10 . 函数.
（1）讨论函数f(x)的单调性；
（2）设，当a>0时，证明：恒成立.