导数的综合应用单选题练习题及答案-广东高中数学开学考试-组卷网

23-24高三下·广东·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

比较指数幂的大小利用导数证明不等式比较对数式的大小

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

1 . 已知

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-01更新 | 479次组卷 | 1卷引用：广东省百校联考2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题

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2023·四川达州·一模

单选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

2 . 已知

，

，若不等式

的解集中只含有两个正整数，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-13更新 | 543次组卷 | 5卷引用：广东省中山市中山纪念中学2024届高三下学期开学模拟测试数学试题（一）

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22-23高二下·四川自贡·期末

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

，

恒成立，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-12更新 | 749次组卷 | 4卷引用：广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题

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22-23高三下·广东清远·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知函数类型求解析式面积、体积最大问题

名校

解题方法

待定系数法求函数解析式利用导数求解函数的最值

4 . 从商业化书店到公益性城市书房，再到“会呼吸的文化森林”——图书馆，建设高水平、现代化、开放式的图书馆一直以来是大众的共同心声.现有一块不规则的地，其平面图形如图1所示，

（百米），建立如图2所示的平面直角坐标系，将曲线

看成函数

图象的一部分，

为一次函数图象的一部分，若在此地块上建立一座图书馆，平面图为直角梯形

（如图2），则图书馆占地面积（万平方米）的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-08更新 | 1282次组卷 | 10卷引用：广东省韶关市部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题

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22-23高三上·河北秦皇岛·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知

，若对任意的

恒成立，则实数a的最小值为（）

A．e

B．

C．

D．

2022-09-08更新 | 984次组卷 | 4卷引用：广东省2023届高三上学期8月开学摸底大联考数学试题

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2022·黑龙江齐齐哈尔·二模

单选题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用导数新定义

名校

6 . 定义满足方程

的解

叫做函数

的“自足点”，则下列函数不存在“自足点”的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-19更新 | 974次组卷 | 3卷引用：广东省珠海市实验中学2024届高三上学期8月适应性考试数学试题

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21-22高一上·上海浦东新·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

7 . 我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图像来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数图像的特征，如函数

（

）的图像不可能是（）

A．	B．
C．	D．

2022-01-12更新 | 1966次组卷 | 16卷引用：数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷（广东专用）

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19-20高三上·广东·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数图象及性质求点到直线的距离

名校

解题方法

利用导数值求参数值数形结合思想

8 . 已知函数

，若

且

，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-23更新 | 3162次组卷 | 20卷引用：广东省广雅中学、执信、六中、深外四校2020届高三8月开学联考数学文试题

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2020·安徽马鞍山·三模

单选题 | 较难(0.4) |

函数与方程的综合应用用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知

，若关于x的方程

有5个不同的实根，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2020-10-21更新 | 998次组卷 | 3卷引用：广东省东莞市光明中学2021届高三下学期期初考试数学试题

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18-19高三·广东·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

10 . 已知函数

的图象在点

处的切线为

，若函数

满足

（其中

为函数

的定义域，当

时，

恒成立，则称

为函数

的“转折点”，已知函数

在区间

上存在一个“转折点”，则

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2019-10-11更新 | 1245次组卷 | 5卷引用：广东省广雅中学、执信、六中、深外四校2020届高三8月开学联考数学理试题

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