导数的综合应用单选题练习题及答案-广东高中数学期中-组卷网

2022·江西·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，若关于

的方程

恰有四个不同的实数根，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 503次组卷 | 9卷引用：广东省东莞市三校2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题

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23-24高二下·广东佛山·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

2 . 对于函数

，下列说法错误的是（）

A．

有最小值但没有最大值

B．对于任意的

，恒有

C．

仅有一个零点

D．

有两个极值点

2024-05-22更新 | 203次组卷 | 1卷引用：广东省顺德区北滘中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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23-24高二下·辽宁本溪·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程利用导数研究方程的根

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 若过点

可以作曲线

的两条切线，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-22更新 | 405次组卷 | 3卷引用：广东省顺德区北滘中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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23-24高二下·广东广州·期中

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

与

的图象恰有三个不同的公共点（其中

为自然对数的底数），则实数a的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-02更新 | 145次组卷 | 1卷引用：广东省广州市育才中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题

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23-24高二下·广东广州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

函数对称性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

对称性与奇偶性综合问题 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

5 . 已知函数

的导函数

的极值点同时也是

的零点，则（）

A．

B．

在R上单调递增

C．

的图象关于点

中心对称

D．过坐标原点只有两条直线与曲线

相切

2024-05-01更新 | 152次组卷 | 1卷引用：广东省广州市育才中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题

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23-24高二下·广东广州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

面积、体积最大问题弧长的有关计算锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法利用导数求解函数的最值

6 . 用半径为R的圆形铁皮剪出一个圆心角为

的扇形，制成一个圆锥形容器，则容器的容积最大时，扇形的圆心角

为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-30更新 | 191次组卷 | 1卷引用：广东省广州一中2023-2024学年高二下学期期中数学试题

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23-24高二下·广东佛山·期中

单选题 | 适中(0.65) |

面积、体积最大问题由导数求函数的最值（含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值

7 . 用半径为

的圆形铁皮剪出一个圆心角为

的扇形，制成一个圆锥形容器，当容器的容积最大时

（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-30更新 | 76次组卷 | 1卷引用：广东省佛山市S6高质量发展联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷

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23-24高三下·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）利用导数研究函数的零点求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 过点

可作3条直线与函数

的图象相切，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-25更新 | 266次组卷 | 3卷引用：广东省深圳市高级中学（集团）2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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21-22高三上·安徽·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

9 . 若关于

的不等式

恒成立，则实数

的最大值为（）

A．2

B．

C．3

D．

2024-02-27更新 | 2060次组卷 | 14卷引用：广东省广州市三中2023-2024学年高二下学期期中数学试题

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23-24高三上·青海西宁·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

10 . 已知

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-18更新 | 415次组卷 | 3卷引用：广东省广州市广州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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