导数的综合应用单选题练习题及答案-陕西高中数学期中-组卷网

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解析

| 共计 62 道试题

23-24高三下·陕西西安·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）面积、体积最大问题锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法利用导数求解函数的最值

1 . 一种锥底孵化桶常用于鱼虾类的孵化，其桶底采用上大下小的漏斗状设计，底部设计成锥形便于收集幼苗．铁匠老张准备从一个半径为R的圆形铁片上剪出一个扇形（圆心和半径与圆形铁片一致）作为圆锥的侧面，制作成一个圆锥形无盖漏斗（接缝处忽略不计）．若该漏斗的容积为

，则圆形铁片的面积最小值为（）

A．4π

B．6π

C．8π

D．9π

2024-04-29更新 | 149次组卷 | 2卷引用：陕西省西安市第一中学等校2023-2024学年高三下学期4月阶段性测试文科数学试题

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23-24高三上·陕西渭南·期中

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

2 . 设

，对任意

恒成立，则m最大值（）

A．

B．e

C．

D．

2023-12-14更新 | 294次组卷 | 2卷引用：陕西省渭南市尚德中学2024届高三上学期期中考试文科数学试卷

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14-15高三下·山东日照·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 已知函数

，

是函数

的导函数，则

的图像大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-22更新 | 1000次组卷 | 106卷引用：陕西省延安中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题

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22-23高二下·陕西榆林·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

，若函数

只有一个零点

，则实数

的取值范围（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-09更新 | 211次组卷 | 3卷引用：陕西省榆林市横山中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题

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22-23高二下·陕西咸阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究方程的根

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知关于x的方程

有三个不同的实数解，则实数m的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-06更新 | 160次组卷 | 1卷引用：陕西省咸阳市礼泉县2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高三上·河南洛阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

，若存在

，使得

有解，则实数a的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-21更新 | 422次组卷 | 4卷引用：陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题

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22-23高二下·陕西咸阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究方程的根求函数零点或方程根的个数

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 给定函数

，则下列结论不正确的是（）

A．函数

有两个零点

B．函数

在

上单调递增

C．函数

的最小值是

D．当

或

时，方程

有一个解

2023-06-21更新 | 190次组卷 | 2卷引用：陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题

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22-23高二下·陕西汉中·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 过点

作曲线

切线有且只有两条，则b的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-16更新 | 471次组卷 | 2卷引用：陕西省汉中市兴华学校与镇巴中学2022-2023学年高二下学期期中联考理科数学试题

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22-23高二下·陕西汉中·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 已知函数

，下列说法正确的是（）

A．在处的切线方程为	B．的单调递减区间为
C．的极小值为	D．方程有两个不同的解

2023-04-16更新 | 364次组卷 | 1卷引用：陕西省汉中市兴华学校与镇巴中学2022-2023学年高二下学期期中联考理科数学试题

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2023·全国·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数研究方程的根

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 若曲线

有三条过点

的切线，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-07更新 | 5510次组卷 | 16卷引用：陕西省西安市西安中学2024届高三上学期期中数学（理）试题

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