1 . 设函数，设的最小值为M，若至少有一个零点，且命题成立，则的取值范围是__________．

2 . 如图，已知几何体的上、下底面均为正方形，且相互平行．若上底面正方形的边长为，几何体的侧棱长均为．则当几何体的底面正方形的边长为__________时，多面体侧面积最大，最大为__________．

3 . 已知曲线：，抛物线：，为曲线上一动点，为抛物线上一动点，与两条曲线都相切的直线叫做这两条曲线的公切线，则以下说法正确的有___________
①直线l：是曲线和的公切线：
②曲线和的公切线有且仅有一条；
③最小值为；
④当轴时，最小值为.

4 . 某中学课外活动小组开展劳动实习，活动中需制造一个零件模型，该零件模型为四面体，设为，要求．当时，此四面体外接球的表面积为______；当时，此四面体体积的最大值为______．

5 . 曲线过点的切线也是曲线的切线，则___________；若此公切线恒在函数的图象上方，则a的取值范围是___________.

6 . 已知对于任意 均成立.
①若 ，则 的最大值为_____________.
②在所有符合题意的 中， 的最小值为______.

7 . 已知的定义域为R，若函数满足，则称为的一个不动点，有下列结论：①的不动点是3；②存在不动点；③若函数为奇函数，则其存在奇数个不动点；若为偶函数，则其存在偶数个不动点；④若为周期函数，则其存在无数个不动点；⑤若存在不动点，则也存在不动点，以上结论正确的序号是____________.

8 . 完成下列各问
（1）已知函数，若恒成立，则实数a的取值范围是_______；
（2）已知函数，若恒成立，则正数a的取值范围是_______；
（3）已知函数，若恒成立，则正数a的取值范围是_______；
（4）已知不等式对任意正数x恒成立，则实数a的取值范围是_______；
（5）已知函数，其中，若恒成立，则实数a与b的大小关系是_______；
（6）已知函数，若恒成立，则实数a的取值范围是_______；
（7）已知函数，若恒成立，则实数a的取值范围是_______；
（8）已知不等式，对恒成立，则k的最大值为_______；
（9）若，则实数a的取值范围是_______；

9 . 在下列说法中
①若函数定义域为，，则其值域为；
②已知，对于任意，，且，都有；
③函数，且的图象不过第一象限，则，；
④函数与的图象有且只有三个公共点；
⑤不等式对满足的一切实数都成立，则；
⑥定义：如果对任意一个三角形，只要它的三边长，，都在函数的定义域内，就有（a），（b），（c）也是某个三角形的三边长，则称为“三角形型函数”．函数，，是“三角形型函数”．
其中你认为正确的有__；

10 . 如图，正方形纸片的边长为，在纸片上作正方形，剪去阴影部分，再分别沿的四边将剩余部分折起．若、、、四点恰好能重合于点，得到正四棱锥，则体积的最大值为______．