1 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数
的单调区间：
(2)若
（
）有3个零点
，
，
，其中
．求证：
．
．(1)当
时，求函数的单调区间：(2)若
（）有3个零点，，，其中．求证：．
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解题方法
2 . 已知函数
，其中a为常数，e为自然对数底数，
…，若函数有两个极值点，.
(1)求实数a的取值范围；
(2)证明：
.
，其中a为常数，e为自然对数底数，…，若函数有两个极值点，.(1)求实数a的取值范围；
(2)证明：
.
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2023-04-20更新
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795次组卷
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5卷引用：广西南宁市2023届高三二模数学（理）试题
广西南宁市2023届高三二模数学（理）试题山西省阳泉市2023届高三三模数学试题（已下线）专题04函数与导数（解答题）（已下线）第三章 重点专攻三 函数零点问题（讲）（已下线）模块三 大招16 极值点&拐点偏移
解题方法
3 . 设函数
，曲线
在点
处的切线方程为
(1)求的解析式；
(2)证明：
．
，曲线在点处的切线方程为(1)求
的解析式；(2)证明：
．
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名校
4 . 设函数
.
(1)求在区间
上的极值点个数；
(2)若
为的极值点，则
，求整数
的最大值.
.(1)求
在区间上的极值点个数；(2)若
为的极值点，则，求整数的最大值.
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2023-04-18更新
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547次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区南宁市第三中学2023届高三模拟数学（理）试题（一）
广西壮族自治区南宁市第三中学2023届高三模拟数学（理）试题（一）山西省际名校2023届高三联考二（冲刺卷）数学试题（A）（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题二 导数法求含三角函数的函数极值与最值 微点2 导数法求含三角函数的函数极值与最值（二）
名校
5 . 已知
.
(1)求的单调区间；
(2)当
时，
恒成立，求
的最大值.
.(1)求
的单调区间；(2)当
时，恒成立，求的最大值.
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6 . 已知函数
其中
，
为
的导函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
，试讨论函数在
上的零点个数．
其中，为的导函数.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，试讨论函数在上的零点个数．
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2023-04-14更新
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559次组卷
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3卷引用：广西玉林市博白县中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题
广西玉林市博白县中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题四川省成都市郫都区2022-2023学年高二下学期期中数学（理）试题（已下线）天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题变式题16-20
名校
解题方法
7 . 已知函数
（其中
，
为自然对数的底数）．
(1)若函数存在极大值，且极大值不小于1，求a的取值范围；
(2)当
时，证明
．
（其中，为自然对数的底数）．(1)若函数
存在极大值，且极大值不小于1，求a的取值范围；(2)当
时，证明．
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名校
8 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
恒成立，求a的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
恒成立，求a的取值范围.
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2023-04-10更新
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746次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区防城港市高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
9 . 已知函数
．
(1)讨论函数f(x)的单调性；
(2)当时，若
，求证：
．(1)讨论函数f(x)的单调性；
(2)当
时，若，求证：
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2023-04-07更新
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1823次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区玉林市四校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
广西壮族自治区玉林市四校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题河南省部分学校2023届高三高考仿真适应性测试文科数学试题（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-1
名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若对任意的，
恒成立，求实数
的取值范围；
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若对任意的
，恒成立，求实数的取值范围；
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2023-04-05更新
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1979次组卷
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7卷引用：广西横州市横州中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题
