导数的综合应用解答题练习题及答案-高中数学期末-第9页-组卷网

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解析

| 共计 2865 道试题

19-20高二下·安徽芜湖·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

在

与

处都取得极值．
（1）求

，

的值；
（2）若对任意

，不等式

恒成立，求实数

的取值范围．

2021-09-21更新 | 2742次组卷 | 22卷引用：安徽省芜湖市安徽师大附中2019-2020学年高二下学期线上质量评估(期中)理科数学试题

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15-16高二上·江苏盐城·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

名校

2 . 已知函数

.
（1）若

，求函数

的极值，并指出是极大值还是极小值；
（2）若

，求函数

在

上的最大值和最小值；
（3）若

，求证：在区间

上函数

的图象在函数

的图象的下方.

2021-09-18更新 | 426次组卷 | 8卷引用：2015-2016学年江苏省盐城市大丰新丰中学高二上学期期末文科数学卷

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9-10高二下·浙江舟山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数f（x）＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝－

与x＝1时都取得极值
（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间
（2）若对

，不等式

恒成立，求c的取值范围.

2021-09-15更新 | 4034次组卷 | 95卷引用：浙江省舟山市东海中学09-10学年高二下学期期末联考数学文

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13-14高二下·甘肃兰州·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明不等式参变分离法解决导数问题

4 . 已知

（1）对一切

恒成立，求实数a的取值范围；
（2）证明：对一切

，都有

成立．

2021-09-14更新 | 833次组卷 | 12卷引用：2015-2016学年河北省正定中学高二上学期期末文科数学卷

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19-20高二下·天津·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据函数的单调性求参数值利用导数证明不等式根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

5 . 已知函数

．
（1）若函数

在R上是增函数，求实数a的取值范围；
（2）如果函数

恰有两个不同的极值点

，证明：

．

2021-09-13更新 | 2020次组卷 | 13卷引用：天津市第一中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题

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20-21高二下·北京昌平·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数证明不等式

6 . 已知函数

，

.
（1）当

时，求证：

；
（2）若函数

在

处取得极大值，求实数

的取值范围.

2021-09-08更新 | 720次组卷 | 4卷引用：北京市昌平区2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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19-20高二上·安徽六安·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 设函数

．
（1）当

时，求

的极值；
（2）是否存在实数

，使

有两个零点？若存在，求出

的取值范围；若不存在，请说明理由．

2021-09-06更新 | 244次组卷 | 2卷引用：安徽省六安市皖西中学2019-2020学年高二上学期期末理科数学试题

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2020·北京·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

．
（1）证明：

在区间

内存在唯一的零点；
（2）若对于任意的

，都有

，求整数

的最大值．

2021-09-06更新 | 2652次组卷 | 11卷引用：北京市通州区、顺义区2020届高三12月学生综合素质展示数学试题

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2017·陕西西安·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

，

.
（1）若函数

与

在x=1处的切线平行，求函数

在

处的切线方程；
（2）当

时，若

恒成立，求实数a的取值范围.

2021-09-02更新 | 1038次组卷 | 21卷引用：2017届陕西省西安市高三模拟（一）数学（文）试卷

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19-20高二下·广西·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知函数

．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若

恒成立，求a的取值范围．

2021-08-28更新 | 275次组卷 | 1卷引用：广西名校2019-2020学年高二下学期期末数学（理）试题

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