名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)求函数
的最小值；
(2)若对于任意的
，都有
，求整数
的最大值．
．(1)求函数
的最小值；(2)若对于任意的
，都有，求整数的最大值．
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名校
2 . 设函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
在
时恒成立，求
的取值范围．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
在时恒成立，求的取值范围．
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名校
3 . 已知函数
（
）
(1)求的单调区间；
(2)当有3个零点时，求
的取值范围．
（）(1)求
的单调区间；(2)当
有3个零点时，求的取值范围．
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4 . 已知函数
(1)求曲线
在点
处的切线方程；(2)若
，
，
恒成立，求实数的取值范围.
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5 . 已知函数
，
(1)若
，求a的取值范围
(2)若
时，方程
（
）在
上恰有两个不等的实数根，求实数b的取值范围.
，(1)若
，求a的取值范围(2)若
时，方程（）在上恰有两个不等的实数根，求实数b的取值范围.
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6 . 已知函数
．
(1)求的极值；
(2)已知
，且
，用函数性质证明：
．
．(1)求
的极值；(2)已知
，且，用函数性质证明：．
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解题方法
7 . 已知函数
，函数的单调递减区间为
，且函数的极小值为0．
(1)求函数的解析式；
(2)证明：
.
，函数的单调递减区间为，且函数的极小值为0．(1)求函数
的解析式；(2)证明：
.
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8 . 设函数
，
(1)讨论
的单调性
(2)当
时，证明：若存在零点，则在区间
上仅有一个零点．
，(1)讨论
的单调性(2)当
时，证明：若存在零点，则在区间上仅有一个零点．
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9 . 已知函数
（
，
为自然对数的底数）．
(1)若不等式
对于一切
恒成立，求的最小值；
(2)若对任意的
，在
上总存在两个不同的
，使
成立，求的取值范围．
（，为自然对数的底数）．(1)若不等式
对于一切恒成立，求的最小值；(2)若对任意的
，在上总存在两个不同的，使成立，求的取值范围．
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10 . 已知函数
．
(1)若的图象在点
处的切线平行于
轴，求的单调区间；
(2)若当
时，
恒成立，求实数的取值范围．
．(1)若
的图象在点处的切线平行于轴，求的单调区间；(2)若当
时，恒成立，求实数的取值范围．
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