名校
1 . 已知函数
．
(1)当
时，讨论
的单调性；
(2)当
时，
恒成立，求a的取值范围．
．(1)当
时，讨论的单调性；(2)当
时，恒成立，求a的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)当
时，证明：对任意的
，都有
；
(2)证明：
．
．(1)当
时，证明：对任意的，都有；(2)证明：
．
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2022-12-31更新
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526次组卷
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5卷引用：河北省部分学校2023届高三上学期期末数学试题
河北省部分学校2023届高三上学期期末数学试题吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题广东省部分学校2022-2023学年高三年级12月大联考数学试题河南省2023届高三模拟考试理科数学试题（已下线）三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题变式题21-23
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)求函数的最小值；
(2)若方程
有两个不同的实数根
，
且
，证明：
.
.(1)求函数的最小值；
(2)若方程
有两个不同的实数根，且，证明：.
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2022-12-31更新
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567次组卷
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4卷引用：河南省TOP二十名校2022-2023学年高三上学期调研模拟卷二文科数学试题
河南省TOP二十名校2022-2023学年高三上学期调研模拟卷二文科数学试题（已下线）专题2-4 导数证明不等式归类（讲+练）-2江西省宜春市2023届高三一模数学（文）试题（已下线）专题04函数与导数（解答题）
名校
4 . 已知函数
(1)若
存在零点，求实数a的取值范围；
(2)若
是的零点，求证：
(1)若
存在零点，求实数a的取值范围；(2)若
是的零点，求证：
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2022-12-31更新
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512次组卷
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3卷引用：山东省济南市历城区历城第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
山东省济南市历城区历城第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题2-4 导数证明不等式归类（讲+练）-2浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二下学期期初返校考试数学试题
名校
5 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数的最大值；
(2)若关于x的方
1有两个不同的实根，求实数a的取值范围.
.(1)当
时，求函数的最大值；(2)若关于x的方
1有两个不同的实根，求实数a的取值范围.
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2022-12-30更新
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927次组卷
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10卷引用：广西壮族自治区玉林市、贵港市、贺州市2023届高三上学期12月期末数学（文）试题
广西壮族自治区玉林市、贵港市、贺州市2023届高三上学期12月期末数学（文）试题广西壮族自治区河池市、来宾市、百色市、南宁市2022-2023学年高三上学期联合调研考试数学（文科）试题广西玉林、贵港、贺州市2023届高三联合调研考试(一模)数学（文）试题广西桂林崇左市2023届高三上学期联合调研考试（一调）数学（文）试题（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-1云南省曲靖市第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题广西名校2023届高三下学期3月份联考数学（理）试题浙江省杭嘉湖金四县区2022-2023学年高二下学期5月调研测试数学试题（已下线）河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题19-22（已下线）专题1.8 导数的零点问题（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
解题方法
6 . 已知函数
，
(1)若
时，求证：函数）只有一个零点；
(2)对
时，总有
恒成立，求k的取值范围．
，(1)若
时，求证：函数）只有一个零点；(2)对
时，总有恒成立，求k的取值范围．
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名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若
，求
的取值范围；
(2)记的零点为
（），
的极值点为，证明：
.
.(1)若
，求的取值范围；(2)记
的零点为（），的极值点为，证明：.
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2022-12-30更新
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1317次组卷
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4卷引用：江苏省南京市2023届高三上学期期末模拟数学试题
江苏省南京市2023届高三上学期期末模拟数学试题（已下线）专题2-4 导数证明不等式归类（讲+练）-2湖南省长沙市长郡中学2023届高三下学期月考(六)数学试题广东省江门市新会第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若曲线
在点
处的切线斜率为0，求的值；
(2)判断函数单调性并说明理由；
(3)证明：对
，都有
成立.
.(1)若曲线
在点处的切线斜率为0，求的值；(2)判断函数
单调性并说明理由；(3)证明：对
，都有成立.
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9 . 已知函数
，
．
(1)讨论的单调性；
(2)曲线上是否存在不同两点
、
，使得直线AB与曲线在点
处的切线平行？若存在，求出A、B坐标，若不存在，请说明理由．
，．(1)讨论
的单调性；(2)曲线
上是否存在不同两点、，使得直线AB与曲线在点处的切线平行？若存在，求出A、B坐标，若不存在，请说明理由．
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10 . 已知函数
，其中为常数．
(1)若，求函数的单调区间；
(2)若
在
上恒成立，求实数的取值范围．
，其中为常数．(1)若
，求函数的单调区间；(2)若
在上恒成立，求实数的取值范围．
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