1 . 设函数
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时，若
在
上恒成立，求a的取值范围．
(1)讨论
的单调性；(2)当
时，若在上恒成立，求a的取值范围．
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2022-12-29更新
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417次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市华阴市2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题
2 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求的单调区间和极值.
(3)若关于
的方程
有唯一的实数根，直接写出实数
的取值范围.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求
的单调区间和极值.(3)若关于
的方程有唯一的实数根，直接写出实数的取值范围.
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2022-12-28更新
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1104次组卷
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5卷引用：北京市第八十中学2022-2023学年高二上学期适应性考试数学试题
北京市第八十中学2022-2023学年高二上学期适应性考试数学试题（已下线）1.3.2 函数的极值与导数（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）天津市宝坻区第四中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学试题广东省广州市圆玄中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省广州市花都区重点中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，其中
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)①若
恒成立，求
的最小值；
②证明：
，其中
，其中(1)当
时，求函数的单调区间；(2)①若
恒成立，求的最小值；②证明：
，其中
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4 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)设函数
，若对任意的
，
恒成立（
，
分别是，
的导函数），求实数a的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)设函数
，若对任意的，恒成立（，分别是，的导函数），求实数a的取值范围．
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名校
5 . 已知函数
.
(1)若函数的极小值为0，求实数a的值；
(2)设
，若函数
在区间
上有且只有一个零点，求实数a的范围.
.(1)若函数
的极小值为0，求实数a的值；(2)设
，若函数在区间上有且只有一个零点，求实数a的范围.
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名校
6 . 函数
．
(1)若曲线
存在垂直于y轴的切线，求实数a的取值范围；
(2)设
，试探究函数的零点个数．
．(1)若曲线
存在垂直于y轴的切线，求实数a的取值范围；(2)设
，试探究函数的零点个数．
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2022-12-27更新
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1284次组卷
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5卷引用：河北省保定市2023届高三上学期期末数学试题
名校
7 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数.
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)设函数
，证明：当
时，函数有两个零点.注：函数
与
的图象有唯一公共点
.
，其中为自然对数的底数.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)设函数
，证明：当时，函数有两个零点.注：函数与的图象有唯一公共点.
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2022-12-27更新
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100次组卷
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2卷引用：河南省湘豫名校联考2022-2023学年高三上学期12月期末摸底考试数学（文科）试题
名校
8 . 已知
是函数
的极值点.
(1)求；
(2)证明：有两个零点，且其中一个零点
；
(3)证明：的所有零点都大于
.
是函数的极值点.(1)求
；(2)证明：
有两个零点，且其中一个零点；(3)证明：
的所有零点都大于.
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2022-12-27更新
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1432次组卷
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4卷引用：江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题
江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题内蒙古呼和浩特第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学文科试题河南省中原名校联盟2023届高三上学期12月教学质量检测数学文科试题（已下线）专题9 函数与导数 第5讲 导数与函数的零点问题
9 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数的图像与的图像最多有一个公共点，求实数
的取值范围.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若函数
的图像与的图像最多有一个公共点，求实数的取值范围.
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2022-12-26更新
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353次组卷
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2卷引用：河南省郑州市励德双语学校2022-2023学年高三上学期期末考试理科数学试题
10 . 已知
(1)讨论的单调性；
(2)对
，使得
恒成立，求实数的取值范围.
(1)讨论
的单调性；(2)对
，使得恒成立，求实数的取值范围.
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2022-12-20更新
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548次组卷
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2卷引用：河南省郑州市励德双语学校2022-2023学年高三上学期期末考试文科数学试题
