1 . 已知函数,是自然对数的底数.
(1)求的单调区间;
(2)若不等式对恒成立,求实数的取值范围.
(1)求的单调区间;
(2)若不等式对恒成立,求实数的取值范围.
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名校
2 . 已知函数,其中,
(1)若,求函数的单调区间
(2)若,函数有两个相异的零点,,求证:.
(1)若,求函数的单调区间
(2)若,函数有两个相异的零点,,求证:.
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2023-01-13更新
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613次组卷
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3卷引用:江苏省南通市海安县、如东县2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数.
(1)若函数在上单调递增,求实数的取值范围;
(2)若直线是函数图象的切线,求的最小值;
(3)当时,若与的图象有两个交点,证明:.
(1)若函数在上单调递增,求实数的取值范围;
(2)若直线是函数图象的切线,求的最小值;
(3)当时,若与的图象有两个交点,证明:.
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解题方法
4 . 已知函数(其中是自然对数底数).
(1)求的最小值;
(2)若过点可作曲线的两条切线,求证:.(参考数据:)
(1)求的最小值;
(2)若过点可作曲线的两条切线,求证:.(参考数据:)
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2023-01-12更新
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617次组卷
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4卷引用:广东省广州市华南师范大学附属中学等四所中学2023届高三上学期期末数学试题
5 . 已知函数.
(1)讨论函数的零点个数;
(2)证明:当,.
(1)讨论函数的零点个数;
(2)证明:当,.
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6 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若函数有两个不同的零点,求a的取值范围.
(1)讨论的单调性;
(2)若函数有两个不同的零点,求a的取值范围.
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7 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)函数,若在上恒成立,求实数m的取值范围.
(1)讨论函数的单调性;
(2)函数,若在上恒成立,求实数m的取值范围.
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解题方法
8 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)当时,证明:.
(1)求函数的单调区间;
(2)当时,证明:.
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2023-01-11更新
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943次组卷
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5卷引用:陕西省铜川阳光中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题
陕西省铜川阳光中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高二上学期第四次月考文科数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用 讲核心 03(已下线)第六章 导数及其应用(A卷·知识通关练)(5)(已下线)拓展五:利用导数证明不等式的9种方法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
9 . 已知函数和,
(1)求在处的切线方程;
(2)若当时,恒成立,求的取值范围;
(3)若与有相同的最小值.
①求出;
②证明:存在实数,使得和共有三个不同的根、、,且、、依次成等差数列.
(1)求在处的切线方程;
(2)若当时,恒成立,求的取值范围;
(3)若与有相同的最小值.
①求出;
②证明:存在实数,使得和共有三个不同的根、、,且、、依次成等差数列.
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2023-01-10更新
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900次组卷
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3卷引用:天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题江苏省南京市宁海中学2022-2023学年高三下学期二月检测数学试题(已下线)江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题19-22
10 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数有两个不同的零点,求的范围.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数有两个不同的零点,求的范围.
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2023-01-10更新
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509次组卷
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2卷引用:陕西省榆林市横山中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题