1 . 已知函数
．
(1)若
，求
的极值；
(2)讨论函数的单调区间；
(3)若
有两个极值点
，且不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)若
，求的极值；(2)讨论函数
的单调区间；(3)若
有两个极值点，且不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
2 . 已知函数
在其定义域内有两个不同的极值点.
(1)求
的取值范围；
(2)记两个极值点为
，且
. 若
，证明：
.
在其定义域内有两个不同的极值点.(1)求
的取值范围；(2)记两个极值点为
，且. 若，证明：.
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2023-07-07更新
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1184次组卷
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10卷引用：四川省成都市石室中学高2022届高三上学期期末数学（文）试题
四川省成都市石室中学高2022届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）第06讲 极值点偏移：乘积型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练四川省成都市成都外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学文科试题（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-3四川省绵阳市高中2024届高三突击班第零次诊断性考试理科数学试题（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-2（已下线）模块三 大招16 极值点&拐点偏移（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】（已下线）黄金卷07（已下线）专题12 帕德逼近与不等式证明【讲】
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)证明：
；
(2)设函数
，
，其中
，若函数
存在非负的极小值，求a的取值范围．
．(1)证明：
；(2)设函数
，，其中，若函数存在非负的极小值，求a的取值范围．
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2023-06-28更新
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605次组卷
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6卷引用：四川省成都市2023届高三摸底测试理科数学试题
4 . 已知函数
(1)求的单调区间；
(2)若函数有两个不同的零点
，
，证明：
．
(1)求
的单调区间；(2)若函数
有两个不同的零点，，证明：．
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5 . 已知函数
，
.
(1)当时，求与曲线
相切于点
的直线方程；
(2)若函数在
上有两个不同的零点，求实数的取值范围.
，.(1)当
时，求与曲线相切于点的直线方程；(2)若函数
在上有两个不同的零点，求实数的取值范围.
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6 . 已知函数
（）．
(1)当
时，过点
作的切线，求该切线的方程；
(2)若函数
在定义域内有两个零点，求的取值范围．
（）．(1)当
时，过点作的切线，求该切线的方程；(2)若函数
在定义域内有两个零点，求的取值范围．
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2023-05-11更新
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1732次组卷
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4卷引用：重庆市第一中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题
7 . 已知函数
．
(1)当
，
时，讨论函数的单调性；
(2)若
，且
，若
，求实数的m最大值．
．(1)当
，时，讨论函数的单调性；(2)若
，且，若，求实数的m最大值．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)求
的最大值;
(2)当
时，证明：
.
.(1)求
的最大值;(2)当
时，证明：.
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2023-04-26更新
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504次组卷
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2卷引用：山西省阳泉市第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
9 . 已知函数
.
(1)当时，求函数的图像在点
处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若
恒成立，求实数a的取值范围.
.(1)当
时，求函数的图像在点处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)若
恒成立，求实数a的取值范围.
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2023-04-22更新
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804次组卷
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6卷引用：黑龙江哈尔滨市第一二二中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题
黑龙江哈尔滨市第一二二中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题浙江省杭州市之江高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）衡水二中期末（已下线）四川省雅安市2022-2023学年高二下学期期末检测数学（文）试题黑龙江省齐齐哈尔三立高中2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高二下学期第三次考试（6月）数学（文科）试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
的最小值；
(2)是否存在正整数，使得
恒成立，若存在，求出的最小值；若不存在，说明理由.
.(1)当
时，求函数的最小值；(2)是否存在正整数
，使得恒成立，若存在，求出的最小值；若不存在，说明理由.
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