导数的综合应用多选题练习题及答案-辽宁高中数学阶段练习-第5页-组卷网

18-19高二下·山东烟台·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数极值的辨析利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．函数

存在两个不同的零点

B．函数

既存在极大值又存在极小值

C．当

时，方程

有且只有两个实根

D．若

时，

，则

的最小值为

2021-04-02更新 | 4874次组卷 | 51卷引用：辽宁省锦州市渤大附中、育明高中2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题

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20-21高二上·江苏盐城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．函数

在

处取得最大值为

；

B．函数

有两个不同零点；

C．

；

D．若

在

上恒成立，则

2021-01-30更新 | 404次组卷 | 3卷引用：辽宁省营口市大石桥市第三高级中学2023届高三上学期10月月考数学试题

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19-20高三上·山东德州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

3 . 对于函数

，下列说法正确的是（）

A．

在

处取得极大值

B．

有两个不同的零点

C．

D．若

在

上恒成立，则

2021-01-26更新 | 1218次组卷 | 38卷引用：辽宁省六校协作体2020-2021学年高二下学期第三次联考数学试题

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20-21高三上·海南海口·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

的定义域为

，且

仅有一个零点，则（）

A．e是的零点	B．在上单调递增
C．是的极大值点	D．是的最小值

2021-01-21更新 | 1134次组卷 | 4卷引用：辽宁省大连育明高级中学2022届高三4月线上模拟测试数学试卷

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20-21高三上·重庆渝中·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

5 . 函数f（x）＝lnx＋1，g（x）＝e^x-1，下列说法正确的是（）（参考数据：e²≈7.39，e³≈20.09，ln2≈0.69，ln3≈1.10）

A．存在实数m，使得直线y＝x＋m与y＝f（x）相切也与y＝g（x）相切

B．存在实数k，使得直线y＝kx-1与y＝f（x）相切也与y＝g（x）相切

C．函数g（x）-f（x）在区间

上不单调

D．当x∈（0，1）时，

恒成立

2021-01-18更新 | 457次组卷 | 7卷引用：辽宁省沈阳市第三十一中学2012-2022学年高三上学期11月份月考数学试题

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20-21高三上·河北石家庄·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 函数

在

上有唯一零点

，则下列四个结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-04更新 | 327次组卷 | 6卷引用：辽宁省沈阳市第三十六中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

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20-21高三上·辽宁锦州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数极值的辨析利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

有两个互异的极值点

，下列说话正确的是（）

A．

B．有三个零点的充要条件是

C．

时，

在区间

上单调递减

D．

时，

为极大值，

为极小值

2020-11-06更新 | 582次组卷 | 4卷引用：辽宁省凌海市第二高级中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题

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20-21高三上·河北·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知

.（）

A．的零点个数为4	B．的极值点个数为3
C．x轴为曲线的切线	D．若，则

2020-10-11更新 | 1364次组卷 | 8卷引用：辽宁省盘锦市高级中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学试题

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20-21高三上·辽宁朝阳·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

求过一点的切线方程导数新定义

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

9 . 若直线

与曲线

满足下列两个条件：（1）直线

在点

处与曲线

相切；（2）曲线

在点

附近位于直线

的两侧，则称直线

在点

处“切过”曲线

.下列结论正确的是（）

A．直线

在点

处“切过”曲线

B．直线

在点

处“切过曲线

C．直线

在点

处“切过”曲线

D．直线

在点

处“切过”曲线

2020-09-14更新 | 1017次组卷 | 4卷引用：辽宁省朝阳市建平县2020-2021学年高三9月联考数学试题

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19-20高二下·山东烟台·期末

多选题 | 困难(0.15) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数图象及性质

名校

10 . 已知函数

，下述结论正确的是（）

A．

存在唯一极值点

，且

B．存在实数

，使得

C．方程

有且仅有两个实数根，且两根互为倒数

D．当

时，函数

与

的图象有两个交点

2020-09-02更新 | 2164次组卷 | 13卷引用：辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题

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