名校
解题方法
1 . 已知函数.
（
为自然对数的底数），
.若存在实数
，使得
，且
，则实数
的最大值为（ ）
（为自然对数的底数），.若存在实数，使得，且，则实数的最大值为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2021-12-04更新
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2410次组卷
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10卷引用：【市级联考】辽宁省葫芦岛市普通高中2019届高三第二次模拟考试数学（理）试题
【市级联考】辽宁省葫芦岛市普通高中2019届高三第二次模拟考试数学（理）试题黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题2019年河北唐山市区县高三上学期第一次段考数学（理）试题辽宁省抚顺市第一中学2019-2020年高三上学期期中数学（文）试题2020届辽宁师范大学附属中学高三上学期第二次考试（期中）数学（理）试题天津市北辰区第四十七中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷B（文科）（新课标专用）（已下线）专题40 导数压轴选择填空必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题5：构造函数解不等式（已下线）高二数学下学期期中精选50题（压轴版）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
名校
2 . 已知函数
．
（1）讨论
的单调性﹔
（2）若存在
，求的取值范围．
．（1）讨论
的单调性﹔（2）若存在
，求的取值范围．
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2021-06-07更新
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1038次组卷
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16卷引用：辽宁省葫芦岛第六高级中学2017-2018学年高三上学期第二次阶段（期中）考试题数学（文）
辽宁省葫芦岛第六高级中学2017-2018学年高三上学期第二次阶段（期中）考试题数学（文）广东省珠海市2018届高三上学期摸底考试文科数学试题陕西省宝鸡市金台区2017-2018学年高三上学期期中教学质量检测数学理试题【全国百强校】河北省唐山一中2018届高三下学期强化提升考试（一）数学（文）试题【校级联考】广东省广州市实验中学、执信中学2018届高三10月联考数学（文）试题湖南省衡阳市衡阳县、长宁、金山区2019-2020学年高三上学期12月联考数学（文）试题2020届湖南省百所重点高中高三12月大联考数学文科试题湖南省怀化市2017-2018学年高三上学期博览联考数学(文)试题湖北省天门中学2019-2020学年高二下学期5月阶段考试数学试题山西省怀仁市2021届高三上学期期中数学（文）试题江苏省扬州市仪征市第二中学2020-2021学年高三上学期期中模拟数学试题青海省西宁市大通回族土族自治县2021届高三三模数学（文）试题黑龙江省大庆铁人中学2022届高三上学期开学考试数学（文）试题（已下线）考点12 导数的应用-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮四川省成都市玉林中学2023届高三二诊模拟理科数学试题（三）四川省射洪中学2022-2023学年高二下学期5月月考文数试题
3 . 已知函数
（
，且
，为自然对数的底）．
（1）求函数的单调区间．
（2）若函数
在
有零点，证明：
．
（，且，为自然对数的底）．（1）求函数
的单调区间．（2）若函数
在有零点，证明：．
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2020-12-04更新
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877次组卷
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4卷引用：辽宁省葫芦岛市协作校2020-2021学年高三12月联考数学试题
辽宁省葫芦岛市协作校2020-2021学年高三12月联考数学试题河南省新乡市2021届高三第一次模拟考试数学（理科）试题（已下线）重难点06 函数与导数-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)（已下线）黄金卷19-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）
名校
解题方法
4 . 设函数
，当
时，不等式
对任意的
恒成立，则
的可能取值是（ ）
，当时，不等式对任意的恒成立，则的可能取值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-04更新
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1477次组卷
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11卷引用：2020届辽宁省葫芦岛市普通高中高三上学期学业质量监测（期末）数学（理）试题
2020届辽宁省葫芦岛市普通高中高三上学期学业质量监测（期末）数学（理）试题2020届辽宁省葫芦岛市普通高中高三上学期学业质量监测（期末）数学（文）试题2020届高三2月第02期（考点03）（理科）-《新题速递·数学》人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 本章达标检测（已下线）第05章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）（已下线）第一章 章末复习课-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）重庆市第四十二中学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题重庆市蜀都中学2020-2021学年高二下期四月月考数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 导数及其应用（已下线）第5章一元函数的导数及其应用（单元测试）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（文）试题
2020·全国·模拟预测
5 . 已知函数
.
（1）求曲线
在点
处的切线
与两坐标轴围成的三角形的面积；
（2）若方程
在
上有两个不同的解，求实数的取值范围.
.（1）求曲线
在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；（2）若方程
在上有两个不同的解，求实数的取值范围.
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2020-11-25更新
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804次组卷
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3卷引用：2021届全国著名重点中学新高考冲刺数学试题（1）
6 . 已知函数
，下列选项正确的是（ ）
，下列选项正确的是（ ）A．奇函数，在 上有零点 | B．奇函数，在上无零点 |
| C．偶函数，在上有零点 | D．偶函数，在上无零点 |
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7 . 已知函数
在区间(1，2)有最大值，无最小值，则实数的取值范围为( )
在区间(1，2)有最大值，无最小值，则实数的取值范围为( )A． | B． | C．(-4，-1) | D．[-4，-1] |
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2020-10-22更新
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636次组卷
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4卷引用：辽宁省葫芦岛市普通高中2018-2019学年高二下学期数学（文）试题
辽宁省葫芦岛市普通高中2018-2019学年高二下学期数学（文）试题辽宁省葫芦岛市普通高中2018-2019学年高二下学期学业质量监测数学（理）试题河南省新乡市安阳市鹤壁市顶尖名校2020-2021学年高三10月联考数学理科试题（已下线）专题2 导数解决函数的性质-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】
解题方法
8 . 设函数
，其中实数
.
（1）当
时，求
的极大值；
（2）若函数在
上有零点，求的取值范围；
（3）设函数
，证明：当
时，对于
都有
.
，其中实数.（1）当
时，求的极大值；（2）若函数
在上有零点，求的取值范围；（3）设函数
，证明：当时，对于都有.
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2020-08-03更新
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378次组卷
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2卷引用：辽宁省葫芦岛市2019-2020学年高二（下）期末数学试题
9 . 已知函数
有两个零点
，
，且在区间
上有且仅有一个正整数，则实数的取值范围是（ ）
有两个零点，，且在区间上有且仅有一个正整数，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 已知函数
，若
是函数的零点，
是函数
的零点.
（1）比较与的大小；
（2）证明：
.
，若是函数的零点，是函数的零点.（1）比较
与的大小；（2）证明：
.
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2020-06-29更新
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1071次组卷
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6卷引用：辽宁省葫芦岛市2020届高三5月联合考试数学理科试题
辽宁省葫芦岛市2020届高三5月联合考试数学理科试题河北省衡水中学2020届高三下学期（5月）第三次联合考试数学（理）试题甘肃省静宁县第一中学2020届高三第四次模拟考试数学（理）试题河北省衡水中学2020届高三下学期全国第三次联考数学（理）试题（已下线）专题1.13 导数-零点问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段性考试数学试题
