1 . 已知函数
在
处的切线与直线
平行．
(1)求
的单调区间；
(2)当
时，恒有
成立，求k的取值范围．
在处的切线与直线平行．(1)求
的单调区间；(2)当
时，恒有成立，求k的取值范围．
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2 . 已知函数
，其中
.
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)已知
，若只有一个零点，求
的取值范围.
，其中.(1)当
时，求的单调区间；(2)已知
，若只有一个零点，求的取值范围.
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3 . 已知函数
.
(1)求的单调区间，
(2)当
时，对任意
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)求
的单调区间，(2)当
时，对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
4 . 已知函数
．
(1)当
时，判断函数的图象是否关于直线
对称，若对称，求n的值，若不对称，说明理由；
(2)若函数
在
存在极值，求m的取值范围．
．(1)当
时，判断函数的图象是否关于直线对称，若对称，求n的值，若不对称，说明理由；(2)若函数
在存在极值，求m的取值范围．
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解题方法
5 . 已知函数
， 且
.
(1)求a；
(2)证明：
存在唯一的极大值点
，且
.
， 且.(1)求a；
(2)证明：
存在唯一的极大值点，且.
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6 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．有一个极值点 |
| B．有两个零点 |
C．点（0，1）是曲线 的对称中心 |
D．直线 是曲线的切线 |
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名校
7 . 已知函数
，
．
(1)判断和
的单调性；
(2)若对任意
，不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
，．(1)判断
和的单调性；(2)若对任意
，不等式恒成立，求实数a的取值范围．
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2023-05-20更新
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759次组卷
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7卷引用：辽宁省葫芦岛市联合体2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
辽宁省葫芦岛市联合体2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题广东省茂名市2023届高三下学期5月月考数学试题广西壮族自治区部分学校、部分地区2022-2023学年高二下学期5月检测数学试题湖南省部分校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题重庆市部分学校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题（已下线）第二章 导数与函数的单调性 专题一 含参函数单调性（单调区间） 微点3 含参函数单调性（单调区间）综合训练江西省鹰潭市贵溪市实验中学2023-2024学年高三下学期新高考模拟检测（六）（4月月考）数学试卷
8 . 已知函数
，
．
(1)
，
，求
的最小值；
(2)设
①证明：
；
②若方程
有两个不同的实数解
，
证明：
．
，．(1)
，，求的最小值；(2)设
①证明：
；②若方程
有两个不同的实数解，证明：．
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9 . 已知
，
，
．
(1)若
，求a的取值范围；
(2)若，证明：存在函数
和函数
共有3个不同的零点，并且这3个零点成等差数列．
，，．(1)若
，求a的取值范围；(2)若
，证明：存在函数和函数共有3个不同的零点，并且这3个零点成等差数列．
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名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)当
时，证明：
．
(2)记函数
，若
为增函数，求a的取值范围．
．(1)当
时，证明：．(2)记函数
，若为增函数，求a的取值范围．
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2022-10-15更新
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451次组卷
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9卷引用：辽宁省葫芦岛市协作校2022-2023学年高三上学期第一次考试数学试题
辽宁省葫芦岛市协作校2022-2023学年高三上学期第一次考试数学试题（已下线）四川省金太阳大联考2022-2023学年高三上学期10月联考数学（理）试题河南省豫南名校2022-2023学年高三上学期10月质量检测数学试题河南省名校联盟2022-2023学年高三上学期10月联考理科数学试题云南省部分重点中学2023届高三上学期10月份月考数学试题江西省赣州市七校2023届高三上学期期中联考数学（文）试题江西省赣州市五校联考2023届高三上学期期中考试数学（文）试题甘肃省兰州市兰州西北中学2022-2023学年高三上学期期中数学(理科)试题云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
