名校
1 . 设,,定义(,且为常数),若,,.
①不存在极值;
②若的反函数为,且函数与函数有两个交点,则;
③若在上是减函数,则实数的取值范围是;
④若,在的曲线上存在两点,使得过这两点的切线互相垂直.
其中真命题的序号有( )
①不存在极值;
②若的反函数为,且函数与函数有两个交点,则;
③若在上是减函数,则实数的取值范围是;
④若,在的曲线上存在两点,使得过这两点的切线互相垂直.
其中真命题的序号有( )
A.① | B.② | C.③ | D.④ |
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名校
2 . 已知
(1)若有两个零点,求的取值范围;
(2)若方程有两个实根、,且,证明:.
(1)若有两个零点,求的取值范围;
(2)若方程有两个实根、,且,证明:.
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2023-11-11更新
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533次组卷
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3卷引用:辽宁省北镇市第二高级中学、第三高级中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 若恒成立,则实数a的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-07更新
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703次组卷
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5卷引用:辽宁省北镇市第二高级中学、第三高级中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
16-17高二下·福建·期中
名校
解题方法
4 . 已知函数的最小值为0,其中.
(1)求的值;
(2)若对任意的,有成立,求实数的最小值;
(3)证明:.
(1)求的值;
(2)若对任意的,有成立,求实数的最小值;
(3)证明:.
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2023-11-02更新
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1048次组卷
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11卷引用:辽宁省锦州市2024届高三上学期期末数学试题
(已下线)辽宁省锦州市2024届高三上学期期末数学试题福建省师范大学附属中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学理试题天津市实验中学2019届高三热身数学(理)试题河南省信阳市普通高中2022-2023学年高三上学期第一次教学质量检测理科数学试题(已下线)第二篇 函数与导数专题3 洛必达法则 微点1 洛必达法则(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十一 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题 微点2 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题(2)天津市第四十七中学2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题四川省泸州市泸县第四中学2024届高三一模数学(文)试题四川省泸州市泸县第四中学2024届高三一模数学(理)试题(已下线)专题10 数列不等式的放缩问题 (7大核心考点)(讲义)(已下线)黄金卷02
名校
解题方法
5 . 已知函数 在处的切线方程为.
(1)求的值;
(2)求证:恒成立.(参考数据:
(1)求的值;
(2)求证:恒成立.(参考数据:
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2023-10-17更新
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444次组卷
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2卷引用:辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
6 . 已知函数在上恰有两个极值点,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
7 . 已知函数.
(1)当时,求在区间上的最值;
(2)若有两个不同的零点,,求的取值范围,并证明:.
(1)当时,求在区间上的最值;
(2)若有两个不同的零点,,求的取值范围,并证明:.
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2023-07-14更新
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476次组卷
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3卷引用:辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2023-2024学年高三下学期2月摸底考试数学试题
8 . 已知函数.
(1)若求方程的解集;
(2)若有两个零点且有两个极值点,记两个极值点为,
①求的取值范围;
②证明:.
(1)若求方程的解集;
(2)若有两个零点且有两个极值点,记两个极值点为,
①求的取值范围;
②证明:.
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9 . 已知函数,则( )
A.f(x)有一个零点 | B.f(x)在上单调递减 |
C.f(x)有一个极值点 | D.若,则 |
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名校
10 . 若关于x的不等式的解集中恰有2个整数,则k的取值范围是______ .
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