导数的综合应用练习题及答案-拉萨高中数学-组卷网

2018·全国·一模

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，若函数

有三个零点，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-22更新 | 265次组卷 | 17卷引用：西藏拉萨中学2021届高三上学期第三次月考数学（文）试题

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2012·福建·一模

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 已知

的导函数

图象如图所示，那么

的图象最有可能是图中的（）

A．	B．
C．	D．

2022-09-29更新 | 921次组卷 | 69卷引用：西藏拉萨市那曲二高2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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18-19高二下·新疆伊犁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知

为实数，

时函数

的1个极值点．
（1）求实数

的值；
（2）若直线

与函数

的图象有三个交点，求

的取值范围．

2021-08-24更新 | 221次组卷 | 2卷引用：新疆新源县第二中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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16-17高三上·河南新乡·周测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

.
（1）当

时，求

在

处的切线方程；
（2）若函数

在

上有两个零点，求实数

的取值范围.

2021-04-07更新 | 1759次组卷 | 18卷引用：2017届河南新乡一中高三上学期第一次周练数学（文）试卷

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20-21高三上·西藏拉萨·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题已知某点处的导数值求参数或自变量

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

5 . 已知函数

在点

处的切线方程为

.
（1）求

的值；
（2）若对函数

定义域内任一个实数

，有

恒成立，求实数

的取值范围.
（3）求证：对一切

，都有

成立.

2020-12-06更新 | 635次组卷 | 3卷引用：西藏拉萨那曲第二高级中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题

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20-21高三上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间函数极值点的辨析

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的极值点问题

6 . 已知函数

.
（1）讨论函数

的单调性.
（2）若

，设

是函数

的两个极值点，若

，求证:

.

2020-11-22更新 | 1236次组卷 | 6卷引用：西藏拉萨中学2021届高三上学期第五次月考数学（理）试题

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19-20高三上·湖北·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

7 . 已知函数

.
（1）讨论函数

的单调性；
（2）设

，当

时，证明：

.

2020-11-13更新 | 428次组卷 | 9卷引用：西藏拉萨那曲第二高级中学2019-2020学年高三第三次月考数学（文）试题

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2020·吉林·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

，若

对

恒成立，则

的取值范围是（）

A．

，

B．

C．

，

D．

2020-10-25更新 | 1093次组卷 | 9卷引用：吉林省梅河口五中、辽源五中、四平四中2020-2021学年高三（上）第一次联考数学（文科）试题

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2019高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

，当

，

时，不等式

恒成立，则实数

的取值范围为（）

A．

，

B．

，

C．

，

D．

2020-10-24更新 | 155次组卷 | 5卷引用：西藏拉萨中学2020届高三（下）第七次月考数学（文科）试题

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20-21高三上·湖南湘潭·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究方程的根根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

10 . 已知函数

有两个极值点，则a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-10-24更新 | 2210次组卷 | 12卷引用：江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高二上学期10月学情调查数学试题

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