导数的综合应用练习题及答案-高中数学单元测试-第10页-组卷网

20-21高三上·辽宁·阶段练习

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

有两个不同的极值点

，

，则a的取值范围___________；且不等式

恒成立，则实数

的取值范围___________.

2020-09-22更新 | 759次组卷 | 7卷引用：辽宁省锦州市渤大附中、育明高中2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题

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19-20高二下·四川绵阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

2 . 若函数

使得

成立，则实数

的最小值是_____.

2020-09-21更新 | 691次组卷 | 5卷引用：四川省江油中学2019-2020学年高二6月月考数学（理）试题

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19-20高三上·湖北荆州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 设

，

.
（1）求

的单调区间；
（2）讨论

零点的个数；
（3）当

时，设

恒成立，求实数a的取值范围.

2020-09-16更新 | 925次组卷 | 15卷引用：【全国百强校】湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019届高三上学期期末考试数学（文）试题

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2018·广东东莞·二模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

（1）求曲线

在

处的切线方程；
（2）设

，若

有两个零点，求实数

的取值范围.

2020-09-13更新 | 349次组卷 | 4卷引用：高二数学人教A版(2019) 选择性必修第二册第五章导数及其应用单元测试

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19-20高二下·山东临沂·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数求解函数的最值

5 . 对于函数

，下列说法正确的有（）．

A．

在

处取得极大值

B．

有两不同零点

C．

D．若

在

上恒成立，则

2020-09-12更新 | 1324次组卷 | 20卷引用：第五章++一元函数的导数及其应用1（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第二册）

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19-20高二下·江苏连云港·期中

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决双变量问题

6 . 已知函数

，则下列判断正确的是（）

A．存在，使得	B．函数的递减区间是
C．任意，都有	D．对任意两个正实数、，且，若，则

2020-09-12更新 | 709次组卷 | 6卷引用：江苏省连云港市东海县2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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13-14高二下·河北保定·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

7 . 函数

(

)，

，若至少存在一个

，使得

成立，则实数

的范围为（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-11更新 | 68次组卷 | 7卷引用：人教版2017-2018学年数学选修1-1阶段质量检测（导数及其应用）数学试题

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10-11高三上·黑龙江双鸭山·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

8 . 已知函数

.
（1）求函数

在

上的最大值、最小值；
（2）求证：在区间

上，函数

的图像在函数

图像的下方.

2020-09-10更新 | 970次组卷 | 26卷引用：2018-2019人教高中数学选修1-1：第三章章末评估验收(三)

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16-17高一上·河北衡水·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点函数新定义

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 若直角坐标系内A，B两点满足：（1）点A，B都在

图象上；（2）点A，B关于原点对称，则称点对

是函数

的一个“和谐点对”，

与

可看作一个“和谐点对”.已知函数

则

的“和谐点对”有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2020-09-07更新 | 1412次组卷 | 29卷引用：2016-2017学年河北冀州中学高一理12月月考数学试卷

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2017·甘肃兰州·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知函数最值求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知函数

.
（1）若函数

在区间

上的最大值为

，求实数

的值；
（2）对任意的

，都有

恒成立，求实数

的取值范围.

2020-09-07更新 | 588次组卷 | 11卷引用：北师大版全能练习选修1-1模块结业测评(一)

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