1 . 已知函数.
（1）若a= -2，求函数f(x)的单调区间；
（2）若函数f(x)有两个极值点x₁，x₂，求证.

2 . 设函数.
（1）若，求的单调区间；
（2）若时，求的取值范围.

3 . 已知，若对任意两个不等的正实数，，都有恒成立，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数，若任意，，且都有，则实数的取值范围（       ）

A．，

B．，

C．，

D．

5 . 已知函数(其中)，为的导数.
（1）求导数的最小值；
（2）若不等式恒成立，求的取值范围.

6 . 已知函数在处有极值.
（1）求的值，并判断是的极大值点还是极小值点？
（2）若不等式对于任意的恒成立，求的取值范围.

7 . 某企业拟建造一个容器(不计厚度，长度单位：米)，该容器的底部为圆柱形，高为，底面半径为，上部为半径为的半球形，按照设计要求容器的体积为立方米.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关，已知圆柱形部分每平方米建造费用为3万元，半球形部分每平方米建造费用为4万元，则该容器的建造费用最小时，半径的值为（       ）

A．1

B．

C．

D．2

8 . 设函数，则（       ）

A．有极大值，且有最大值

B．有极小值，但无最小值

C．若方程恰有一个实根，则

D．若方程恰有三个实根，则

9 . 若函数存在唯一的零点，且，则实数的取值范围是________.

10 . 已知函数，若存在x₀，使得，则实数a的值为_____.