1 . 在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它得名于荷兰数学家鲁伊兹布劳威尔（L.E.Brouwer）简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数，存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数，而称为该函数的一个不动点，依据不动点理论，下列说法正确的是（       ）

A．函数有3个不动点

B．函数至多有两个不动点

C．若定义在R上的奇函数，其图像上存在有限个不动点，则不动点个数是奇数

D．若函数在区间上存在不动点，则实数a满足（e为自然对数的底数）

2 . 已知函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若，且，都有成立，求实数的取值范围．

3 . 已知函数，且，当时，恒成立，则a的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 法国数学家拉格朗日于1778年在其著作《解析函数论》中提出一个定理：如果函数满足如下两个条件：（1）其图象在闭区间上是连续不断的；（2）在区间上都有导数.则在区间上至少存在一个数，使得，其中称为拉格朗日中值.函数在区间上的拉格朗日中值________.

5 . 已知函数，对任意的，当时，，则实数a的取值范围是________．

6 . 已知函数．
（1）求函数的极值；
（2）求证：若对恒成立，则；
（3）设，对任意的，都有成立，求实数的取值范围．.

7 . 关于函数，下列结论正确的有（       ）

A．在上是增函数

B．存在唯一极小值点

C．在上有一个零点

D．在上有两个零点

8 . 已知函数，.
（1）若时，直线是曲线的一条切线，求的值；
（2）令.
①若，讨论在的最大值；
②若在区间上有零点，求的最小值.

9 . 已知函数（e为自然对数的底数）．
（1）求函数的零点，以及曲线在处的切线方程；
（2）设方程有两个实数根，求证：．

10 . 设函数，当时，不等式对任意的恒成立，则的可能取值是（       ）

A．

B．

C．

D．