导数的综合应用练习题及答案-高中数学单元测试-第5页-组卷网

19-20高二下·湖北武汉·期中

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 函数

的大致图像是（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-14更新 | 2253次组卷 | 9卷引用：湖北省武汉市武钢三中2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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19-20高二下·江苏苏州·期中

多选题 | 较难(0.4) |

函数极值的辨析利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 对于函数

，其中

，下列

个命题中正确命题有（）

A．该函数定有个极值	B．该函数的极小值一定不大于
C．该函数一定存在零点	D．存在实数，使得该函数有个零点

2021-03-14更新 | 1204次组卷 | 5卷引用：江苏省苏州市新实2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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15-16高三上·湖北武汉·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析导数中的极值偏移问题

名校

3 . 关于函数

，下列说法正确的是（）

A．

是

的极小值点；

B．函数

有且只有1个零点；

C．存在正整数

，使得

恒成立；

D．对任意两个正实数

，

，且

，若

，则

.

2021-02-03更新 | 3138次组卷 | 46卷引用：2016届湖北武汉华中师大一附等高三上第一次联考理数学卷

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20-21高二上·广东梅州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

面积、体积最大问题

名校

4 . 一个矩形铁皮的长为

，宽为

，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，若记小正方形的边长为

，小盒子的容积为

，则（）

A．当时，有极小值	B．当时，有极大值
C．当时，有极小值	D．当时，有极大值

2021-02-03更新 | 1191次组卷 | 9卷引用：第一章章末复习课-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）

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19-20高三上·山东德州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

5 . 对于函数

，下列说法正确的是（）

A．

在

处取得极大值

B．

有两个不同的零点

C．

D．若

在

上恒成立，则

2021-01-26更新 | 1223次组卷 | 38卷引用：山东省德州市2019-2020学年高三上学期期中数学试题

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19-20高三上·全国·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

，若方程

有3个不同的实根

，

（

），则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-14更新 | 158次组卷 | 7卷引用：2020届百校联盟TOP300八月尖子生联考（全国I卷）理科数学试题

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2020·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）参变分离法解决导数问题

7 . 已知函数

，

.
（1）当

时，讨论函数

的单调性；
（2）当

时，对任意的

，不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

2021-01-06更新 | 461次组卷 | 7卷引用：2021年全国高中名校名师原创预测卷新高考数学（第九模拟）

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20-21高三上·河北石家庄·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 函数

在

上有唯一零点

，则下列四个结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-04更新 | 327次组卷 | 6卷引用：河北省石家庄二中2021届高三上学期月考数学试题

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20-21高三上·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究能成立问题

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

（1）若

在定义域内单调递增，求

的取值范围;
（2）若存在

，使得

成立，求

的取值范围.

2021-01-04更新 | 447次组卷 | 5卷引用：河南省2020-2021学年高三上学期质量检测（五）数学（理科）试题

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19-20高二下·江苏扬州·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用二次求导法解决导数问题

10 . 若对任意正实数

，不等式

恒成立，则实数

的取值范围为__________．

2021-01-02更新 | 1165次组卷 | 8卷引用：江苏省扬州市2019-2020学年高二下学期期末数学试题

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