导数的综合应用练习题及答案-高中数学单元测试-第9页-组卷网

19-20高二下·内蒙古赤峰·期末

单选题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 若曲线

上存在两条垂直于

轴的切线，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-10-21更新 | 444次组卷 | 4卷引用：内蒙古赤峰市2019-2020学年下学期期末高二年级学年联考试卷（A）理科数学

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2021·福建·模拟预测

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知

，曲线

在点

处切线的斜率为______；若

恒成立，则a的取值范围为______

2020-10-17更新 | 881次组卷 | 7卷引用：热点05 导数及其应用-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)

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19-20高二下·江苏宿迁·期中

多选题 | 较难(0.4) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

3 . 已知函数

，

是

的导函数下列结论正确的是（）

A．函数

在区间

是增函数

B．当

时，函数

的最大值是

C．

有

个零点

D．

2020-10-17更新 | 695次组卷 | 3卷引用：江苏省宿迁中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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17-18高二下·内蒙古赤峰·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值利用导数研究函数的零点导数中的极值偏移问题

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

.
（1）求函数

的极值；
（2）若函数

有两个零点

，且

，证明：

.

2020-10-16更新 | 8911次组卷 | 9卷引用：【全国校级联考】内蒙古赤峰市重点高中（赤峰二中，平煤高级中学等）2017-2018学年高二下学期期末联考（A）数学（理）试题

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19-20高二下·黑龙江哈尔滨·期中

单选题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知定义在

上的函数

，

为其导函数，满足

，且

，若不等式

对任意

恒成立，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-10-14更新 | 764次组卷 | 8卷引用：黑龙江省哈尔滨市师大附中2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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19-20高二下·贵州毕节·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

6 . 设

为正实数，函数

，若

，

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-10-11更新 | 208次组卷 | 2卷引用：贵州省毕节市威宁县2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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20-21高三上·浙江·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数

，

.
（1）若

，求函数

在

上的单调区间；
（2）若

，不等式

对任意

恒成立，求满足条件的最大整数b.

2020-10-10更新 | 1230次组卷 | 6卷引用：浙江省五校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题

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19-20高二下·江苏扬州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

有两个零点

，

，则下列的判断中，不正确的是（）

A．	B．
C．	D．有极小值点，且

2020-10-07更新 | 435次组卷 | 4卷引用：江苏省扬州中学2019-2020学年高二下学期4月阶段性检测数学(文)试题

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19-20高二下·广东汕尾·期末

多选题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

，则下列说法正确的有（）

A．函数

的图象在点

处的切线方程是

B．函数

有两个零点

C．

D．函数

有极大值，且极大值点

2020-09-25更新 | 1247次组卷 | 4卷引用：广东省汕尾市2019-2020学年高二下学期期末数学试题

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2020·江西·二模

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

恰有三个零点，则

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2020-09-24更新 | 46次组卷 | 5卷引用：第五章+函数应用（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第一册）

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