名校
1 . 已知函数
．
(1)若函数
在区间
上是增函数，求实数
的取值范围．
(2)若
在
时恒成立，求实数的取值范围．
．(1)若函数
在区间上是增函数，求实数的取值范围．(2)若
在时恒成立，求实数的取值范围．
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2022-04-10更新
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1365次组卷
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9卷引用：河南省鹤壁市高中2020-2021学年高二上学期第四次段考理科试题
河南省鹤壁市高中2020-2021学年高二上学期第四次段考理科试题河北省曲阳县第一高级中学2022届高三上学期7月月考数学试题北京市朝阳三里屯2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题青海省西宁市海湖中学2019-2020学年高二下学期第一阶段考试数学（理）试题广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高二3月月考数学（理）试题广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高二3月月考数学（文）试题新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题河北省石家庄市二十七中2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第08讲 拓展一：分离变量法解决导数问题 (精讲+精练）-1
名校
2 . 已知函数
，且
，
.
(1)若
，证明：
单调递增；
(2)若
，求的取值范围.
，且，.(1)若
，证明：单调递增；(2)若
，求的取值范围.
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2021-12-08更新
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763次组卷
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3卷引用：河南省鹤壁市鹤山区高级中学2021-2022学年高三上学期第四次考试数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，其中
为正实数.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线与两坐标轴围成的三角形面积；
(2)当
时，
，求的取值范围.
，其中为正实数.(1)当
时，求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形面积；(2)当
时，，求的取值范围.
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2021-11-19更新
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866次组卷
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6卷引用：河南省鹤壁高中2021-2022学年高三上学期一轮复习质量检测（二）数学（理）试题
河南省鹤壁高中2021-2022学年高三上学期一轮复习质量检测（二）数学（理）试题山东省烟台市2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）收官卷02--备战2022年高考数学一轮复习收官卷（新高考地区专用）（已下线）拓展八：导数隐零点问题的6种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点3 导数中隐零点问题（三）山东省潍坊市五县区2024届高三上学期10月阶段性测试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
，若当
时，总有
，则的最大值为（ ）
，若当时，总有，则的最大值为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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2021-06-03更新
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467次组卷
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5卷引用：河南省鹤壁高中2021-2022学年高三上学期一轮复习质量检测（二）数学（文）试题
河南省鹤壁高中2021-2022学年高三上学期一轮复习质量检测（二）数学（文）试题河南省安阳市2021届高三三模拟考试理科数学试题河南省安阳市2021届高三下学期第三次模拟考试文科数学试题河南省三门峡市2021-2022学年高三上学期第一次大练习理科数学试题（已下线）考点08 函数与导数的综合运用-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题
5 . 已知函数
．
（1）讨论的单调性；
（2）是否存在实数a，使得有两个零点？说明理由．
．（1）讨论
的单调性；（2）是否存在实数a，使得
有两个零点？说明理由．
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2021-05-31更新
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643次组卷
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3卷引用：河南省鹤壁高中2021-2022学年高三上学期一轮复习质量检测（二）数学（文）试题
河南省鹤壁高中2021-2022学年高三上学期一轮复习质量检测（二）数学（文）试题安徽省合肥市第六中学2021届高三下学期高考考前诊断暨预测卷文科数学试题（已下线）4.6 导数的综合运用（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）
名校
6 . 已知函数
，
.
（Ⅰ）若
是的极值点，求的单调区间；
（Ⅱ）若
，证明
．
，.（Ⅰ）若
是的极值点，求的单调区间；（Ⅱ）若
，证明．
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2021-05-11更新
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1157次组卷
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7卷引用：河南省鹤壁市2021届高三一模数学（文）试题
河南省鹤壁市2021届高三一模数学（文）试题江西省九江第一中学2021届高三5月适应性考试数学（文）试题河南省濮阳市2021届高三一模拟文科数学试题宁夏吴忠中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题江西省贵溪市实验中学高中部2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（理）试题宁夏吴忠中学2022届高三第二次月考数学（理）试题（已下线）第4讲 导数与不等式（讲）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）
名校
7 . 已知函数
.
（1）求的图象在点
处的切线方程，并证明的图象上除点
以外的所有点都在这条切线的上方；
（2）若函数
，
，证明：
.
.（1）求
的图象在点处的切线方程，并证明的图象上除点以外的所有点都在这条切线的上方；（2）若函数
，，证明：.
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2021-04-04更新
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1598次组卷
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10卷引用：河南省鹤壁市2021届高三一模数学（理）试题
河南省鹤壁市2021届高三一模数学（理）试题天一大联考2020-2021学年高中毕业班阶段测试五理科数学试题（已下线）精做06 函数与导数-备战2021年高考数学（理）大题精做河南省安阳市2021届高三二模数学（理）试题河南省焦作市2021届高三三模数学（理科）试题四川省华蓥中学高2021届高三数学（文）仿真试题四川省华蓥中学2021届高三高考数学（理）仿真试题（已下线）专题2.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）专题4.15—导数大题（构造函数证明不等式2）-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）专题36 导数放缩证明不等式必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
8 . 已知函数的定义域为
，其导函数为
，且满足
，
，若
，且
.给出以下不等式：
①
；
②
；
③
；
④
.
其中正确的有___________ .(填写所有正确的不等式的序号)
的定义域为，其导函数为，且满足，，若，且.给出以下不等式：①
；②
；③
；④
.其中正确的有
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2021-04-04更新
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904次组卷
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4卷引用：河南省鹤壁市2021届高三一模数学（理）试题
9 . 若函数
存在两个不同零点，则实数的取值范围是_______________________ ．
存在两个不同零点，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
10 . 已知关于
的不等式
在
上恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
的不等式在上恒成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-17更新
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468次组卷
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7卷引用：河南省鹤壁市高中2020-2021学年高二上学期第四次段考理科试题
