1 . 已知函数，求：
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，总有，求整数的最小值.

2 . 已知函数，.
(1)若，求的最大值；
(2)若，求证：有且只有一个零点；
(3)设且，求证：.

3 . 已知函数．
(1)若函数的图象在点处的切线在轴上的截距为，求；
(2)当时，关于的不等式恒成立，求满足条件的实数的最大整数值．

4 . 将一个边长为a的正方形铁片的四角截去四个边长均为x的小正方形，做成一个无盖方盒．
(1)试把方盒的容积V表示为x的函数；
(2)x多大时，方盒的容积V最大？

5 . 已知函数，若，，则实数a的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数.
(1)求的单调区间；
(2)当时，证明：.

7 . 已知函数，要使函数的零点个数最多，则k的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 对于三次函数给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心。给定函数；，请你根据上面探究结果，计算__________．

9 . 不等式：恒成立，则实数取值范围为______________

10 . 已知函数，若对，不等式恒成立，则实数的取值范围___________.