解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若曲线
在
处的切线方程为
，求实数
的值；
(2)若对于任意
，
恒成立，求实数
的取值范围．
.(1)若曲线
在处的切线方程为，求实数的值；(2)若对于任意
，恒成立，求实数的取值范围．
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2 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若有
个零点，求的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
有个零点，求的取值范围.
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3 . 若过点
可以作曲线
的两条切线，则（ ）
可以作曲线的两条切线，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 已知函数
(1)若
求曲线
在点
处的切线方程．
(2)若
证明：
在
上单调递增．
(3)当
时，
恒成立，求的取值范围．
(1)若
求曲线在点处的切线方程．(2)若
证明：在上单调递增．(3)当
时，恒成立，求的取值范围．
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7日内更新
|
170次组卷
|
2卷引用：辽宁省本溪市县级重点高中协作体2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
5 . 已知函数
．
(1)当
时，求
在处的切线方程；
(2)当
时，求的单调区间和极值；
(3)若对任意
，有
恒成立，求的取值范围．
．(1)当
时，求在处的切线方程；(2)当
时，求的单调区间和极值；(3)若对任意
，有恒成立，求的取值范围．
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2024-05-07更新
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2647次组卷
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3卷引用：东北三省四城市联考暨沈阳市2024届高三下学期数学质量检测（二）
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
(1)求的最小值；
(2)证明：
.
，(1)求
的最小值；(2)证明：
.
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7 . 已知函数
为实数，下列说法正确的是（ ）
为实数，下列说法正确的是（ ）A．当时，则与 有相同的极值点和极值 |
B．存在 ，使与的零点同时为2个 |
C．当 时， 对 恒成立 |
D．若函数 在 上单调递减，则的取值范围为 |
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8 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，数列
满足
，
①求证：
；
②求证：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，数列满足，①求证：
；②求证：
．
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解题方法
9 . 已知
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，证明：函数有且仅有两个零点
，且
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，证明：函数有且仅有两个零点，且.
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名校
10 . 设函数
．
(1)讨论的单调性．
(2)证明：
．
(3)当
时，证明：
．
．(1)讨论
的单调性．(2)证明：
．(3)当
时，证明：．
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