导数的几何意义练习题及答案-北京高中数学-第4页-组卷网

23-24高三上·北京通州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

.
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求

的极值；
(3)若对于任意

，不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

2023-11-13更新 | 2105次组卷 | 6卷引用：北京市通州区2024届高三上学期期中质量检测数学试题

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2009·宁夏·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的运算法则

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

2 . 曲线

在点(0，1)处的切线方程为________．

2022-03-05更新 | 4544次组卷 | 54卷引用：2014届北京市东城区高三3月质量调研文科数学试卷

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21-22高二下·北京顺义·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数

．
(1)求函数

在点

处的切线方程；
(2)求函数

在

的最大值和最小值．

2023-02-26更新 | 2148次组卷 | 12卷引用：北京市顺义区第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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2016·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

4 . 已知

为偶函数，当

时，

，则曲线

在点

处的切线方程是__________．

2016-12-04更新 | 21855次组卷 | 52卷引用：数学-6月大数据精选模拟卷04（北京卷）（满分冲刺篇）

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2023·北京石景山·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数证明不等式根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数证明不等式

5 . 已知函数

.
(1)当

时，
（ⅰ）求曲线

在点

处的切线方程；
（ⅱ）求证：

，

.
(2)若

在

上恰有一个极值点，求

的取值范围.

2023-03-18更新 | 2127次组卷 | 7卷引用：北京市石景山区2023届高三一模数学试题

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22-23高二下·北京东城·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明不等式

6 . 已知函数

．
(1)

时，求函数

在

处的切线方程；
(2)讨论函数

的单调性；
(3)证明不等式

恒成立．

2023-05-19更新 | 1976次组卷 | 6卷引用：北京市第二中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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2023·北京西城·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

.
(1)若

，求

在

处切线方程；
(2)求

的极大值与极小值；
(3)证明：存在实数

，当

时，函数

有三个零点.

2023-05-30更新 | 1908次组卷 | 11卷引用：北京市师大附属中学2023届高三适应性练习数学试题

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2024·北京石景山·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数证明不等式

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明不等式

8 . 已知函数

．
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求

在区间

上的最大值与最小值；
(3)当

时，求证：

．

2024-03-28更新 | 1932次组卷 | 2卷引用：北京市石景山区2024届高三下学期3月统一练习数学试卷

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2023·北京东城·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

.
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求

在区间

上的最大值；
(3)设实数

使得

对

恒成立，写出

的最大整数值，并说明理由.

2023-05-05更新 | 2086次组卷 | 7卷引用：北京市东城区2023届高三二模数学试题

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2017·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

导数的几何意义求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

10 . 曲线

在点（1，2）处的切线方程为______________．

2017-08-07更新 | 19910次组卷 | 84卷引用：北京市第五十五中学2023-2024学年高二下学期3月调研数学试卷

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