名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)设
，求函数
的最小值；
(3)若
，求实数
的值.
.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)设
，求函数的最小值；(3)若
，求实数的值.
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2024-05-06更新
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1445次组卷
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2卷引用：北京市东城区2023-2024学年高三下学期综合练习（一）（一模）数学试题
2 . 已知函数
.
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)求
的极值；
(3)证明：当
时，曲线
：与曲线
：
至多存在一个交点.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求
的极值；(3)证明：当
时，曲线：与曲线：至多存在一个交点.
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名校
3 . 已知函数
.
(1)求的图象在
处的切线方程；
(2)求的极值.
.(1)求
的图象在处的切线方程；(2)求
的极值.
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2023-11-02更新
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1167次组卷
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10卷引用：北京市第八十中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
北京市第八十中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题新疆兵团地州学校2024届高三上学期期中联考数学试题新疆维吾尔自治区2024届高三上学期10月期中联考数学试题（已下线）模块四 专题2：导数大题分类练 （基础卷）江西省宜春市百树学校2024届高三上学期期中数学试题陕西省榆林市府谷县府谷中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题宁夏银川市第二中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题04 函数的极值与最大（小）值 （十二大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）5.3导数在研究函数中的应用（5）（已下线）第5.3.2讲 函数的极值（第1课时）-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二册）
名校
4 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求证：
.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求证：
.
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2023-06-14更新
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1246次组卷
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6卷引用：北京市第二十中学2022-2023学年高二下学期期中考试试卷
北京市第二十中学2022-2023学年高二下学期期中考试试卷北京高二专题06导数及其应用（第二部分）海南省海南中学2024届高三上学期第2次检测数学试题（已下线）重难点突破08 证明不等式问题（十三大题型）（已下线）5.3导数在研究函数中的应用（4）（已下线）专题4 导数在不等式中的应用（A）
5 . 已知函数
.
(1)当
时，
（i）求曲线在点
处的切线方程；
（ii）证明：
；
(2)若函数
的极大值大于0，求a的取值范围.
.(1)当
时，（i）求曲线
在点处的切线方程；（ii）证明：
；(2)若函数
的极大值大于0，求a的取值范围.
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2023-05-05更新
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1273次组卷
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3卷引用：北京市朝阳区2023届高三二模数学试题
北京市朝阳区2023届高三二模数学试题北京卷专题13导数及其应用（解答题）（已下线）期末押题预测卷02（范围：高考全部内容）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）
名校
6 . 已知函数
，若存在
，使得
成立，则实数的取值范围是（ ）
，若存在，使得成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-30更新
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1287次组卷
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3卷引用：北京市师大附属中学2023届高三适应性练习数学试题
名校
7 . 已知函数
．
(1)若，求曲线在点
处的切线方程；
(2)求
的单调区间；
(3)若
和有相同的最小值，求a的值．
．(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)求
的单调区间；(3)若
和有相同的最小值，求a的值．
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2023-01-03更新
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1152次组卷
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3卷引用：北京市石景山区2023届高三上学期期末数学试题
8 . 设函数
.
（Ⅰ）若曲线在点
处的切线斜率为0，求a；
（Ⅱ）若在处取得极小值，求a的取值范围.
.（Ⅰ）若曲线
在点处的切线斜率为0，求a；（Ⅱ）若
在处取得极小值，求a的取值范围.
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2018-06-09更新
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9562次组卷
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34卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）
2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）北京市顺义区第一中学2022届高三10月月考数学试题（已下线）重组卷05北京十年真题专题03导数及其应用专题13导数及其应用（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【文科】2．函数与导数（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题十四 导数在函数研究中的应用 教学案（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题11 导数的应用 （教学案）新疆昌吉市第九中学2018--2019学年高二下学期第一次月考数学试题吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年高二第二次月考数学（理科）试题（已下线）专题04 导数及其应用（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题4.3 应用导数研究函数的极值、最值（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题3.3 导数与函数的极值、最值-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题3.3 导数与函数的极值、最值-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题13 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项河南省洛阳市第一高级中学2020-2021学年高三9月月考数学（理）试题山西省运城市景胜中学2021届高三上学期10月月考数学（理）试题黑龙江省双鸭山市第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（理）试题陕西省商洛市商南高级中学2018-2019学年高三上学期一模数学(理)试题（已下线）专题4.6 导数-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）专题03 导数及其应用-备战2021年高考数学（文）纠错笔记广东省湛江市2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题12 导数-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题4.3 应用导数研究函数的极值、最值（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第01讲 极值与最值问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题13 利用导数解决函数的极值、最值-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题25 导数（文科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 1.3.2 函数的极值与导数贵州省贵阳市2023届高三上学期质量检测数学（文）试题贵州省黔南州2023届高三上学期质量监测数学（文）试题吉林省松原市长岭县第二中学2020-2021学年高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）考点17 导数的应用--函数极值问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）5.3.2课时1函数的极值 第二练 强化考点训练（已下线）专题22 导数解答题（文科）-1
名校
9 . 已知函数
,其中
．
(1)当
时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当
时,判断的零点个数,并加以证明;
(3)当
时,证明:存在实数m,使
恒成立．
,其中．(1)当
时,求曲线在点处的切线方程;(2)当
时,判断的零点个数,并加以证明;(3)当
时,证明:存在实数m,使恒成立．
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2023-01-05更新
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1150次组卷
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5卷引用：北京市西城区2023届高三上学期数学期末试题
名校
10 . 已知函数
．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)若在
上单调递增，求实数的取值范围；
(3)当
时，判断在零点的个数，并说明理由．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若
在上单调递增，求实数的取值范围；(3)当
时，判断在零点的个数，并说明理由．
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2023-09-10更新
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1122次组卷
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4卷引用：北京市陈经纶中学2024届高三上学期9月阶段性诊断练习数学试题
