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组卷网 > 知识点选题 > 导数的几何意义
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2022·全国·高考真题
多选题 | 适中(0.65) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 利用导数研究函数的零点 求已知函数的极值点
真题 名校
解题方法
利用导数解决函数的极值点问题 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
1 . 已知函数，则（       ）
A．有两个极值点B．有三个零点
C．点是曲线的对称中心D．直线是曲线的切线
2022-06-07更新 | 57463次组卷 | 83卷引用：北京市八一学校附属玉泉中学2023届高三上学期10月月考数学试题
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2022·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
求过一点的切线方程 求某点处的导数值
真题 名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程
2 . 若曲线有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是________________．
2022-06-07更新 | 56068次组卷 | 63卷引用：北京市北京师范大学附属实验中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
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2021·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
求过一点的切线方程 利用导数研究函数图象及性质
真题 名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
3 . 若过点可以作曲线的两条切线，则（       ）
A．B．
C．D．
2021-06-07更新 | 54703次组卷 | 88卷引用：北京市一六一中学2022届高三上学期期中数学试题
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2023·北京·高考真题
解答题-问答题 | 困难(0.15) |
已知切线（斜率）求参数 利用导数求函数的单调区间（不含参） 求已知函数的极值点
真题 名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数解决函数的极值点问题
4 . 设函数，曲线在点处的切线方程为．
(1)求的值；
(2)设函数，求的单调区间；
(3)求的极值点个数．
2023-06-19更新 | 13651次组卷 | 14卷引用：2023年北京高考数学真题
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2021·全国·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题 直线的点斜式方程及辨析
真题 名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程
5 . 已知函数，函数的图象在点和点的两条切线互相垂直，且分别交y轴于M，N两点，则取值范围是_______．
2021-06-25更新 | 36392次组卷 | 56卷引用：北京市朝阳区人大附中朝阳分校2022届高三12月月考数学试题
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2022·北京·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 用导数判断或证明已知函数的单调性 利用导数证明不等式
真题 名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数证明不等式
6 . 已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)设，讨论函数在上的单调性；
(3)证明：对任意的，有．
2022-06-07更新 | 19902次组卷 | 37卷引用：2022年新高考北京数学高考真题
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2019·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率）
真题 名校
解题方法
利用导数值求参数值
7 . 已知曲线在点处的切线方程为，则
A．B．C．D．
2019-06-09更新 | 56747次组卷 | 179卷引用：2020届北京市西城区第四中学高三上学期期中数学试题
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2020·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率）
真题 名校
8 . 函数的图像在点处的切线方程为（       ）
A．B．
C．D．
2020-07-08更新 | 37952次组卷 | 118卷引用：北京市北京师范大学附属实验中学2022届高三10月月考数学试题
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2021·北京·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 利用导数求函数的单调区间（不含参） 由导数求函数的最值（不含参） 根据极值点求参数
真题 名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数求解函数的最值
9 . 已知函数．
（1）若，求曲线在点处的切线方程；
（2）若在处取得极值，求的单调区间，以及其最大值与最小值．
2021-06-17更新 | 23765次组卷 | 70卷引用：2021年北京市高考数学试题
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2020·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
已知切线（斜率）求参数 利用导数研究函数的零点
真题 名校
解题方法
利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
10 . 设函数，曲线在点(，f())处的切线与y轴垂直．
（1）求b．
（2）若有一个绝对值不大于1的零点，证明：所有零点的绝对值都不大于1．
2020-07-08更新 | 32222次组卷 | 77卷引用：北京市海淀区2023届高三数学查缺补漏题（2）
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