导数的几何意义练习题及答案-天津高中数学-组卷网

2022·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)若

在区间

各恰有一个零点，求a的取值范围．

2022-06-07更新 | 33520次组卷 | 34卷引用：天津市新华中学2023届高三下学期统练(3)数学试题

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2023·北京·高考真题

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值点

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

2 . 设函数

，曲线

在点

处的切线方程为

．
(1)求

的值；
(2)设函数

，求

的单调区间；
(3)求

的极值点个数．

2023-06-19更新 | 14483次组卷 | 14卷引用：天津市第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题

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2023·天津·高考真题

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

真题

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

3 . 已知函数

．
(1)求曲线

在

处的切线斜率；
(2)求证：当

时，

；
(3)证明：

．

2023-06-08更新 | 12947次组卷 | 13卷引用：2023年天津高考数学真题

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2021·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

4 . 曲线

在点

处的切线方程为__________．

2021-06-07更新 | 41184次组卷 | 93卷引用：天津市西青区2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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2022·北京·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

5 . 已知函数

．
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)设

，讨论函数

在

上的单调性；
(3)证明：对任意的

，有

．

2022-06-07更新 | 20455次组卷 | 37卷引用：天津市河西区2023届高三三模数学试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

6 . 函数

的图像在点

处的切线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2020-07-08更新 | 38189次组卷 | 120卷引用：天津市静海区瀛海学校2020-2021学年高三上学期高三开学考试数学试题

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2019·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

7 . 曲线

在点

处的切线方程为___________．

2019-06-09更新 | 49955次组卷 | 106卷引用：天津市第四十一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题

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2023·四川·一模

单选题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数求点到直线的距离

名校

解题方法

利用导数值求参数值

8 . 若点

是曲线

上任意一点，则点

到直线

距离的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-25更新 | 7113次组卷 | 16卷引用：天津市第四十七中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段性检测数学试题

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2022·浙江·高考真题

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

求过一点的切线方程用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究方程的根利用导数研究双变量问题

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数解决双变量问题

9 . 设函数

．
(1)求

的单调区间；
(2)已知

，曲线

上不同的三点

处的切线都经过点

．证明：
（ⅰ）若

，则

；
（ⅱ）若

，则

．
（注：

是自然对数的底数）

2022-06-10更新 | 13462次组卷 | 26卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2023届高三下学期十二校联考(二)数学模拟试题

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2022·天津·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

10 . 已知

，函数

(1)求函数

在

处的切线方程；
(2)若

和

有公共点，
（i）当

时，求

的取值范围；
（ii）求证：

．

2022-07-25更新 | 12608次组卷 | 17卷引用：2022年新高考天津数学高考真题

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