导数的几何意义练习题及答案-北京高中数学-第3页-组卷网

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解析

| 共计 1429 道试题

2024·北京平谷·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数导数的运算法则利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

1 . 设函数

，曲线

在点

处的切线斜率为1．
(1)求a的值；
(2)设函数

，求

的单调区间；
(3)求证：

．

2024-03-10更新 | 2632次组卷 | 8卷引用：北京市平谷区2023-2024学年高三下学期质量监控（零模）数学试卷

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2017·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

．
（Ⅰ）求曲线

在点

处的切线方程；
（Ⅱ）求函数

在区间

上的最大值和最小值．

2017-08-07更新 | 25467次组卷 | 107卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）

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23-24高三下·北京顺义·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

3 . 已知函数

.
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)若

，讨论函数

的单调性；
(3)当

时，

恒成立，求a的取值范围.

2024-04-05更新 | 2499次组卷 | 4卷引用：北京市顺义区第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数在函数中的其他应用

真题名校

4 . 设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，则a=

A．0

B．1

C．2

D．3

2019-01-30更新 | 18600次组卷 | 64卷引用：北京师大附中2016-2017学年下学期高二年级期中考试数学（理科）试题

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2023·北京西城·一模

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 已知函数

．
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)设

，证明：

在

上单调递增；
(3)判断

与

的大小关系，并加以证明．

2023-03-27更新 | 2737次组卷 | 7卷引用：北京市西城区2023届高三一模数学试题

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2015·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

6 . 已知曲线

在点

处的切线与曲线

相切,则a=________．

2019-01-30更新 | 17424次组卷 | 69卷引用：北京市昌平区新学道临川学校2021届高三12月月考数学（文）试题

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2019·北京·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数证明不等式

真题名校

7 . 已知函数

.
（Ⅰ）求曲线

的斜率为1的切线方程；
（Ⅱ）当

时，求证：

；
（Ⅲ）设

，记

在区间

上的最大值为M（a），当M（a）最小时，求a的值．

2019-06-10更新 | 14450次组卷 | 53卷引用：2019年北京市高考数学试卷（文科）

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22-23高三·北京顺义·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

8 . 已知函数

．
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求函数

的单调区间．

2023-01-12更新 | 2314次组卷 | 4卷引用：北京市顺义区2023届高三上学期期末考试数学试题

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2023·山西·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数

名校

解题方法

利用导数值求参数值

9 . 若直线

与函数

和

的图象都相切，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-27更新 | 2299次组卷 | 8卷引用：北京市东直门中学2024届高三上学期阶段检测（10月月考）数学试题

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2023·北京通州·三模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究函数的零点导数中的极值偏移问题

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决双变量问题

10 . 已知函数

(1)已知f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为

，求实数a的值；
(2)已知f（x）在定义域上是增函数，求实数a的取值范围.
(3)已知

有两个零点

，

，求实数a的取值范围并证明

.

2023-05-31更新 | 2412次组卷 | 7卷引用：北京市通州区2023届高三考前查漏补缺数学试题

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