导数的几何意义练习题及答案-福建高中数学-组卷网

2021·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程利用导数研究函数图象及性质

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 若过点

可以作曲线

的两条切线，则（）

A．	B．
C．	D．

2021-06-07更新 | 55200次组卷 | 88卷引用：福建省厦门第二中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

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2023·河北唐山·一模

多选题 | 困难(0.15) |

求过一点的切线方程利用导数研究函数的零点由导数求函数的最值（含参）求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知

，函数

，则（）

A．对任意

，

存在唯一极值点

B．对任意

，

，曲线

过原点的切线有两条

C．当

时，

存在零点

D．当

时，

的最小值为1

2023-03-10更新 | 2575次组卷 | 10卷引用：福建省莆田第十中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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2022·广东湛江·二模

多选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 若过点

最多可作出

条直线与函数

的图象相切，则（）

A．

B．当

时，

的值不唯一

C．

可能等于

D．当

时，

的取值范围是

2022-04-21更新 | 2434次组卷 | 11卷引用：福建省连城县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题

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2023·湖北武汉·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）求等比数列前n项和

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）构造函数法解决导数问题

4 . 已知函数

，数列

满足函数

的图像在点

处的切线与x轴交于点

且

，则下列结论正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-09-29更新 | 1050次组卷 | 3卷引用：福建省龙岩市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题

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2022·广东韶关·二模

单选题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知直线

既是函数

的图象的切线，同时也是函数

的图象的切线，则函数

零点个数为（）

A．0

B．1

C．0或1

D．1或2

2022-05-01更新 | 1813次组卷 | 9卷引用：福建省福州延安中学2023届高三上学期12月阶段练习数学试题

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22-23高三上·湖北·期中

多选题 | 困难(0.15) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）基本不等式求和的最小值与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

6 . 已知抛物线C：

过点

，焦点为F，准线与x轴交于点T，直线l过焦点F且与抛物线C交于P，Q两点，过P，Q分别作抛物线C的切线，两切线相交于点H，则下列结论正确的是（）

A．	B．抛物线C的准线过点H
C．	D．当取最小值时，

2022-11-18更新 | 1560次组卷 | 3卷引用：福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题

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2021·河北衡水·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用求曲线切线的斜率（倾斜角）由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

，则下列结论中正确的是（）

A．若

在区间

上的最大值与最小值分别为

，

，则

B．曲线

与直线

相切

C．若

为增函数，则

的取值范围为

D．

在

上最多有

个零点

2021-06-21更新 | 2570次组卷 | 12卷引用：福建省厦门市松柏中学2024届高三上学期第一次月考数学试题

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22-23高三上·湖北武汉·开学考试

多选题 | 困难(0.15) |

根据充分不必要条件求参数求过一点的切线方程利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

，则过点

恰能作曲线

的两条切线的充分条件可以是（）

A．	B．
C．	D．

2022-09-17更新 | 1355次组卷 | 2卷引用：福建省厦门双十中学2023届高三上学期10月考试数学试题

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2022·广东茂名·一模

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）抛物线中的三角形或四边形面积问题与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

面积问题

9 . 已知抛物线C:

的焦点为

，准线为

，P是抛物线

上第一象限的点，

，直线PF与抛物线C的另一个交点为Q，则下列选项正确的是（）

A．点P的坐标为（4，4）

B．

C．

D．过点

作抛物线

的两条切线

，其中

为切点，则直线

的方程为：

2022-01-21更新 | 1328次组卷 | 3卷引用：福建省莆田第二中学2022届高三3月模拟考数学试题

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2023·安徽滁州·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）抛物线定义的理解直线与抛物线交点相关问题

名校

10 . 如图，曲线

：

的焦点为

，直线

与曲线

相切于点

异于点

，且与

轴，

轴分别相交于点

，

，过点

且与

垂直的直线交

轴于点

，过点

作准线及

轴的垂线，垂足分别是

，

，则下列说法正确的是（）

A．当

的坐标为

时，切线

的方程为

B．无论点

异于点

在什么位置，

都平分

C．无论点

异于点

在什么位置，都满足

D．无论点

异于点

在什么位置，都有

成立

2023-05-19更新 | 392次组卷 | 3卷引用：福建省福州第八中学2024届高三上学期期中考试数学试题

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