1 . 已知函数，其导函数为．
(1)求函数的极值点；
(2)若直线是曲线的切线，求的最小值；
(3)证明：．

2 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）．

A．若在R上单调递增，则

B．若，则过点能作两条直线与曲线相切

C．若有两个极值点，，且，则a的取值范围为

D．若，且的解集为，则

3 . 已知函数.
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)讨论的单调性.

4 . 已知抛物线，过点的直线与抛物线交于两点，设抛物线在点处的切线分别为和，已知与轴交于点与轴交于点，设与的交点为.
(1)证明：点在定直线上；
(2)若面积为，求点的坐标；
(3)若四点共圆，求点的坐标.

5 . 已知函数，且.
(1)求函数的解析式；
(2)若对任意，都有，求的取值范围.

6 . 已知函数，则函数的图象在点处的切线方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 如图，已知A，B为抛物线E：上任意两点，抛物线E在A，B处的切线交于点P，点P在直线上，且，动点Q为抛物线E在A，B之间部分上的任意一点．

(1)求抛物线E的方程；
(2)抛物线E在Q处的切线交PA，PB于M，N两点，试探究与的面积之比是否为定值，若为定值，求出定值，若不为定值，请说明理由．

8 . 若直线既和曲线相切，又和曲线相切，则称为曲线和的公切线.曲线和曲线：的公切线方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 设函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，若恒成立，求实数的取值范围.

10 . 已知、为实数，函数在处的切线方程为，则的值______.