名校
1 . 设函数
.
(1)当
时，若直线
是曲线
的切线，求
的值；
(2)若函数在区间
上严格增，求
的取值范围；
(3)若
且满足
，对任意的
，恒有
，求证：对任意的
，当
时，
.
.(1)当
时，若直线是曲线的切线，求的值；(2)若函数
在区间上严格增，求的取值范围；(3)若
且满足，对任意的，恒有，求证：对任意的，当时，.
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2022-12-02更新
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527次组卷
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2卷引用：上海市大同中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
2 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的图象在
处的切线方程；
(2)当
且
时，求证：
.
.(1)当
时，求的图象在处的切线方程；(2)当
且时，求证：.
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名校
3 . 已知函数
，
，其中e为自然对数的底数．
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)当
时，有
，求证：对
，有
；
(3)若
，且
，求实数a的取值范围．
，，其中e为自然对数的底数．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)当
时，有，求证：对，有；(3)若
，且，求实数a的取值范围．
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2022-11-16更新
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601次组卷
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5卷引用：四川省遂宁市射洪中学校2022-2023学年高三上学期零诊数学试题（理）
四川省遂宁市射洪中学校2022-2023学年高三上学期零诊数学试题（理）四川省遂宁市2023届高三零诊考试数学（理科）试题（已下线）专题10 导数压轴解答题（综合类）-1福建省宁德第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十二 恒成立问题综合训练
2023高三·全国·专题练习
4 . 已知函数
(1)若
，求
的图象在处的切线方程；
(2)若
，证明：在
上只有一个零点．
(1)若
，求的图象在处的切线方程；(2)若
，证明：在上只有一个零点．
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名校
5 . 已知函数
，
．
(1)求函数的最小值；
(2)求函数
的单调区间；
(3)求证：直线
不是曲线
的切线．
，．(1)求函数
的最小值；(2)求函数
的单调区间；(3)求证：直线
不是曲线的切线．
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名校
6 . 已知函数
.
(1)求证: 当
时，
;
(2)已知函数
有3个不同的零点
，
（i）求证:
;
（ii）求证:
是自然对数的底数).
.(1)求证: 当
时，;(2)已知函数
有3个不同的零点，（i）求证:
;（ii）求证:
是自然对数的底数).
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2022-08-26更新
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1069次组卷
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3卷引用：湖北省新高考协作体2022-2023学年高三上学期起点考试数学试题
名校
7 . 已知实数
，函数
．
(1)当
时，过原点的直线
与函数相切，求直线的方程；
(2)讨论方程
的实根的个数；
(3)若有两个不等的实根
，求证：
．
，函数．(1)当
时，过原点的直线与函数相切，求直线的方程；(2)讨论方程
的实根的个数；(3)若
有两个不等的实根，求证：．
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解题方法
8 . 已知函数
．
(1)求在点
处的切线方程；
(2)判断函数在区间
上的单调性，并说明理由；
(3)求证：
．
．(1)求
在点处的切线方程；(2)判断函数
在区间上的单调性，并说明理由；(3)求证：
．
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2022-11-21更新
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450次组卷
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2卷引用：北京市第一六五中学2023届高三上学期期中教学目标检测数学试题
9 . 已知函数
．
(1)求曲线
在处的切线方程；
(2)当
时，求证：
．
．(1)求曲线
在处的切线方程；(2)当
时，求证：．
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2022-11-20更新
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462次组卷
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4卷引用：中学生标椎学术能力诊断性测试2022-2023学高三上学期11月测试理科数学试题
10 . 已知函数
，
.
(1)若直线
与曲线和都相切，求实数的值；
(2)设函数
，若函数
在
上有三个不同的零点
，
，
，且
，求证：
，
.
，.(1)若直线
与曲线和都相切，求实数的值；(2)设函数
，若函数在上有三个不同的零点，，，且，求证：，.
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2022-11-20更新
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119次组卷
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2卷引用：中学生标准学术能力诊断性测试2022-2023学年高三上学期11月测试文科数学试题
