1 . 已知抛物线
的焦点为F，过F的直线l与C交于A，B两点．过A作C的切线m及平行于x轴的直线
，过F作平行于m的直线交于M，过B作C的切线n及平行于x轴的直线
，过F作平行于n的直线交于N．若
，则点A的横坐标为______ ．
的焦点为F，过F的直线l与C交于A，B两点．过A作C的切线m及平行于x轴的直线，过F作平行于m的直线交于M，过B作C的切线n及平行于x轴的直线，过F作平行于n的直线交于N．若，则点A的横坐标为
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2 . 已知点
，
（
）是函数
（
）图象上两点，则（ ）
，（）是函数（）图象上两点，则（ ）A．对任意点A，存在无数个点B，使得曲线 在点A，B处的切线倾斜角相等 |
B．若存在点A，B，使得曲线在点A，B处的切线垂直，则 |
C．若对于任意点A，B，直线AB的斜率恒小于1，则a的取值范围是 |
D．若 且曲线在点A，B处的切线都过原点，则 |
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3 . 已知函数
的图象有两条与直线
平行的切线，且切点坐标分别为
，
，则
的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-12-27更新
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910次组卷
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13卷引用：安徽省皖中名校联盟2024届高三上学期第四次联考数学试题
安徽省皖中名校联盟2024届高三上学期第四次联考数学试题江西省部分学校2023届高三下学期一轮复习验收考试（2月联考）数学（文）试题山西介休市第一中学校2024届高三上学期第二次联考数学试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2023-2024学年高三上学期期中测试数学试题河北省沧州市东光县等三县2024届高三上学期11月联考数学试题贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题湖北省宜昌市协作体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题吉林省白城市通榆县第一中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题四川省广安第二中学校2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题四川省广安市第二中学校2024届高三上学期第二次月考数学（文）试题福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高三上学期月考（四)数学试卷（已下线）热点2-4 导数的切线问题（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）高二下学期第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
4 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，若点P为函数
图像上的任意一点，求P点处切线斜率的最大值；
(2)若函数在区间
上单调递增．
①求实数a的取值范围；
②证明：
，
．
，其中．(1)当
时，若点P为函数图像上的任意一点，求P点处切线斜率的最大值；(2)若函数
在区间上单调递增．①求实数a的取值范围；
②证明：
，．
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名校
5 . 已知函数
，过原点作曲线的切线
，则切线的斜率为______ ．
，过原点作曲线的切线，则切线的斜率为
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2023-11-11更新
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978次组卷
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7卷引用：安徽省A10联盟2024届高三上学期11月段考数学试题
安徽省A10联盟2024届高三上学期11月段考数学试题北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2024届高三上学期12月练习数学试题（已下线）黄金卷05江西省宜春市上高二中2024届高三上学期11月月考数学试题（已下线）专题02 导数的运算（十大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）第09讲 第五章 一元函数的导数及其应用 重点题型章末总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）5.2 导数的运算（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
6 . 若函数
，则（ ）
，则（ ）A． | B．有两个极值点 |
C．曲线的切线的斜率可以为 | D．点 是曲线的对称中心 |
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2023-10-07更新
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939次组卷
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4卷引用：安徽省皖中名校联盟2024届高三上学期第五次联考数学试题
名校
7 . 曲线
与
的两条公共切线的斜率分别为
，设两切线的夹角为
，则
________ ．
与的两条公共切线的斜率分别为，设两切线的夹角为，则
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名校
8 . 曲线
在点
处的切线方程为___________ .
在点处的切线方程为
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2023-08-30更新
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988次组卷
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5卷引用：安徽省A10联盟2024届高三上学期8月开学摸底考试数学试题
安徽省A10联盟2024届高三上学期8月开学摸底考试数学试题（已下线）考点15 导数的几何意义及其应用 2024届高考数学考点总动员【练】上海市静安区风华中学2024届高三上学期10月月考数学试题福建省龙岩市永定区侨育中学2024届高三上学期第一次阶段考数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）
9 . 已知函数
（e为自然对数的底数），则下列结论正确的是（ ）
（e为自然对数的底数），则下列结论正确的是（ ）A．曲线的切线斜率可以是 |
| B．曲线的切线斜率可以是3 |
C．过点 且与曲线相切的直线有且只有1条 |
D．过点 且与曲线相切的直线有且只有2条 |
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名校
10 . 曲线
在点
处的切线方程为_________ ．
在点处的切线方程为
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2023-04-26更新
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705次组卷
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3卷引用：安徽省2023届4月模拟数学试题
