名校
1 . 已知函数.
(1)求曲线在处切线的斜率;
(2)当时,比较与x的大小;
(3)若函数,且(),证明:.
(1)求曲线在处切线的斜率;
(2)当时,比较与x的大小;
(3)若函数,且(),证明:.
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2023-10-05更新
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540次组卷
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8卷引用:江苏省百校大联考2024届高三上学期10月阶段性考试数学试题
解题方法
2 . 已知抛物线:的焦点为为上的动点,垂直于动直线,垂足为,当为等边三角形时,其面积为.
(1)求的方程;
(2)设为原点,过点的直线与相切,且与椭圆交于两点,直线与交于点,试问:是否存在,使得?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)设为原点,过点的直线与相切,且与椭圆交于两点,直线与交于点,试问:是否存在,使得?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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2023-02-24更新
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1445次组卷
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5卷引用:江苏省连云港市灌南高级中学2023届高三下学期3月解题能力竞赛数学试题
江苏省连云港市灌南高级中学2023届高三下学期3月解题能力竞赛数学试题山东省日照市2023届高三一模考试数学试题(已下线)山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题17-22专题20平面解析几何(解答题)(已下线)第07讲 拓展一:中点弦问题-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)
10-11高二上·吉林长春·期中
名校
解题方法
3 . 已知点P在曲线上,为曲线在点P处的切线的倾斜角,求的取值范围.
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2022-09-07更新
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963次组卷
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35卷引用:2012届江苏省扬州中学高三11月练习数学试卷
(已下线)2012届江苏省扬州中学高三11月练习数学试卷2016届宁夏银川一中高三上学期第一次月考理科数学试卷齐鲁名校教科研协作体山东、湖北部分重点中学2018届高三第一次调研联考(理)数学试题(已下线)《高频考点解密》—解密05 导数及其应用(已下线)解密05 导数及其应用-备战2018年高考文科数学之高频考点解密江西省奉新县第一中学2020届高三上学期第一次月考数学(理)试题2019届海南省华侨中学高三第四次月考数学(理)试题海南华侨中学2020届高三上学期第五次数学月考试题江苏省南通市天星湖中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)解密05 导数及其应用(讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练(已下线)解密05 导数及其应用(讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)考点10 导数的概念及其几何意义-2021年新高考数学一轮复习考点扫描北京名校2023届高三一轮总复习 第2章 函数与导数 2.12 导数(已下线)2010年吉林省长春市十一中高二上学期期中考试数学文卷(已下线)2011-2012学年江西省四校高二下学期第三次月考理科数学试卷(已下线)2011-2012学年安徽宣城中学高二第二学期五月月考理科数学试卷(已下线)2012-2013学年湖北省黄石三中、大治二中高二3月联考文科数学试卷河北省枣强中学2016-2017学年高二下学期第三次月考数学(理)试题陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题高中数学人教A版选修2-2 第一章 导数及其应用 1.2.1 几个常用函数的导数【全国百强校】重庆市江津中学校2017-2018学年高二下学期第二次阶段考试数学(文)试题安徽省淮北市淮北师范大学附属实验中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题2017-2018学年高中数学(苏教版)选修1-1 课时跟踪训练(十八) 函数的和、差、积、商的导数广西百色市2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题河北省邯郸市大名一中、磁县一中,邯山区一中,永年一中等五校2020-2021学年高二上学期12月阶段检测数学试题江西省上高二中2020-2021学年高二下学期第五次月考数学(文)试题河南省濮阳市2021-2022学年高二下学期期末数学理试题沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第5章 导数及其应用 导数的概念、意义及运算(B卷)山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用 讲核心 01陕西省米脂中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)5.1.2 导数的概念及其几何意义(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考理科数学试题(已下线)拓展一:用导数研究曲线的切线问题的十种类型(2)
4 . 设为定点,是抛物线:上的一点,若抛物线在处的切线恰好与,两点的连线互相垂直,则称点为点的“伴点”.
(1)求抛物线的焦点的“伴点”;
(2)设,问:当且仅当,满足什么条件时,点有三个“伴点”?试证明你的结论.
(1)求抛物线的焦点的“伴点”;
(2)设,问:当且仅当,满足什么条件时,点有三个“伴点”?试证明你的结论.
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5 . 已知函数(,)
(1)若曲线在处的切线的斜率为,求的值;
(2)若,在上存在唯一零点,求的值.
(1)若曲线在处的切线的斜率为,求的值;
(2)若,在上存在唯一零点,求的值.
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2021-03-27更新
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509次组卷
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4卷引用:江苏省盐城市2022-2023学年高三上学期10月调研数学试题
解题方法
6 . 已知函数,(其中为参数)
(1)若,且直线与的图象相切,求实数的值;
(2)若对任意,不等式恒成立,求正实数的取值范围.
(1)若,且直线与的图象相切,求实数的值;
(2)若对任意,不等式恒成立,求正实数的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知函数,,其中.
(1)若,在平面直角坐标系中,过坐标原点分别作函数与的图象的切线,,求,的斜率之积;
(2)若在区间上恒成立,求的最小值.
(1)若,在平面直角坐标系中,过坐标原点分别作函数与的图象的切线,,求,的斜率之积;
(2)若在区间上恒成立,求的最小值.
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2020-11-30更新
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816次组卷
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5卷引用:江苏省南通市海安县2020-2021学年高三上学期期中调研考试数学试题
江苏省南通市海安县2020-2021学年高三上学期期中调研考试数学试题江苏省南京市金陵中学、南通市海安中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省南京市第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题14 导数的定义与运算-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析
名校
解题方法
8 . 已知函数,满足.设为上任一点,过作的切线,其斜率满足
(1)求函数的解析式;
(2)若数列满足.设为正常数.
①求;
②若不等式对任意的恒成立,则实数是否存在最大值?若存在,请求出这个值;若不存在,请说明理由.
(1)求函数的解析式;
(2)若数列满足.设为正常数.
①求;
②若不等式对任意的恒成立,则实数是否存在最大值?若存在,请求出这个值;若不存在,请说明理由.
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名校
9 . 已知函数.
当时,求曲线在点处切线的斜率;
若存在,,且当时,,证明:.
当时,求曲线在点处切线的斜率;
若存在,,且当时,,证明:.
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2018-12-10更新
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561次组卷
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2卷引用:2020届江苏省南通市如皋中学高三创新班下学期4月模拟考试数学试题
10 . 若函数在处取得极大值或极小值,则称为函数的极值点.设函数,,a,b,kR.
(1)若为在x=1处的切线.①当有两个极值点,,且满足·=1时,求b的值及a的取值范围;②当函数与的图象只有一个交点,求a的值;
(2)若对满足“函数与的图象总有三个交点P,Q,R”的任意突数k,都有PQ=QR成立,求a,b,k满足的条件.
(1)若为在x=1处的切线.①当有两个极值点,,且满足·=1时,求b的值及a的取值范围;②当函数与的图象只有一个交点,求a的值;
(2)若对满足“函数与的图象总有三个交点P,Q,R”的任意突数k,都有PQ=QR成立,求a,b,k满足的条件.
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