求曲线切线的斜率（倾斜角）练习题及答案-2021年高中数学高考模拟-组卷网

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断求曲线切线的斜率（倾斜角）基本初等函数的导数公式导数的运算法则

名校

解题方法

1 . 意大利画家列奥纳多·达・芬奇的画作《抱银鼠的女子》中，女士脖颈上黑色珍珠项链与主人相互映衬呈现出不一样的美与光泽，达・芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，项链所形成的曲线是什么？这就是著名的“悬链线问题”．后人给出了悬链线的函数解析式：

，其中

为曲线顶点到横坐标轴的距离，

称为双曲余弦函数，其函数表达式为

，相应地，双曲正弦函数的表达式为

．若直线

与双曲余弦函数

双曲正弦函数

的图象分别相交于点

，

，曲线

在点

处的切线

与曲线

在点

处的切线

相交于点

，则下列结论正确的为（）

A．

B．

是偶函数

C．

D．若

是以

为直角顶点的直角三角形，则实数

2022-04-10更新 | 1466次组卷 | 20卷引用：山东省（新高考）2021届高三数学第二次模拟考试题（一）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·全国·模拟预测

多选题 | 困难(0.15) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）根据极值求参数含参分类讨论求函数的单调区间根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决函数的极值点问题

2 . 已知函数

（

）有两个不同的极值点，则下列说法正确的是（）

A．若

，则曲线

的切线斜率不小于

B．函数

的单调递减区间为

C．实数a的取值范围为

D．若函数

的所有极值之和小于

，则实数a的取值范围为

2021-12-29更新 | 901次组卷 | 4卷引用：2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷（一）

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二下·陕西榆林·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

求函数值求曲线切线的斜率（倾斜角）求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

3 . 已知函数

的图象在点

处的切线方程是

，则

（）

A．2

B．3

C．4

D．5

2021-11-10更新 | 2094次组卷 | 11卷引用：新高考2021届高三考前保温热身模拟卷数学试题（一）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·河北衡水·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用求曲线切线的斜率（倾斜角）由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

，则下列结论中正确的是（）

A．若

在区间

上的最大值与最小值分别为

，

，则

B．曲线

与直线

相切

C．若

为增函数，则

的取值范围为

D．

在

上最多有

个零点

2021-06-21更新 | 2567次组卷 | 12卷引用：河北衡水中学高三2021届三轮复习数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·辽宁沈阳·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）利用导数研究函数图象及性质

名校

5 . 函数

与

的图象上存在关于

轴的对称点，则实数

的取值范围为（）(

为自然对数的底)

A．

B．

C．

D．

2021-06-13更新 | 1235次组卷 | 3卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2021届高三五模数学（押题卷）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高三·吉林·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）

名校

6 . 若曲线

在点

处的切线与直线

平行，则实数

的值为（）

A．

B．

C．1

D．2

2021-05-17更新 | 782次组卷 | 6卷引用：江西省重点中学协作体2021届高三第二次联考数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·山东日照·二模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）利用导数证明不等式求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数证明不等式

7 . 已知

，其中

且

．
（1）若

，曲线

在点

处的切线为

，求直线

斜率的取值范围：
（2）若

在区间

有唯一极值点

，
①求

的取值范围；
②用

表示

的最小值．证明：

．

2021-05-13更新 | 1408次组卷 | 4卷引用：山东省日照市2021届高三第二次模拟考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·福建莆田·三模

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）导数的运算法则求含sinx(型)函数的值域和最值

8 . 函数

的图像的切线斜率可能为（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-11更新 | 1416次组卷 | 10卷引用：福建省莆田市2021届高三三模数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·江西·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）利用导数研究函数的零点利用导数研究函数图象及性质

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题构造函数法解决导数问题

9 . 已知

．
（1）若直线

与函数

图象相切，求

的值；
（2）若函数

与函数

有两个不同的交点，求

的取值范围；
（3）设

，

为

的导函数，试比较

与

的大小．

2021-05-11更新 | 741次组卷 | 2卷引用：江西省重点中学盟校2021届高三第二次联考数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·浙江温州·二模

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别求曲线切线的斜率（倾斜角）

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数求直线的倾斜角或倾斜角范围

10 . 已知函数

，则函数

的图象可能是（）

A．	B．
C．	D．

2021-03-25更新 | 1861次组卷 | 6卷引用：浙江省温州市2021届高三下学期3月高考适应性测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷