利用导数研究函数的单调性练习题及答案-三明高中数学-第7页-组卷网

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解析

| 共计 269 道试题

2022·吉林白山·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究能成立问题

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用二次求导法解决导数问题

1 . 已知函数

．
(1)判断函数

的单调性．
(2)证明：

．

2022-03-11更新 | 1208次组卷 | 5卷引用：福建省三明市尤溪县第五中学等两校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题

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21-22高三上·福建三明·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用二次求导法解决导数问题

2 . 已知函数

．
(1)讨论

的单调性；
(2)若函数

有两个不大于

的极值点，证明：

．

2022-02-21更新 | 534次组卷 | 2卷引用：福建省三明市普通高中2022届高三上学期期末质量检测数学试题

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2017·江西南昌·二模

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

3 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-06更新 | 422次组卷 | 14卷引用：福建省三明市第一中学2018届高三上学期第二次模拟考试数学（文）试题

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16-17高二下·北京西城·期中

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 函数

的单调递减区间是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-10更新 | 2230次组卷 | 17卷引用：福建省泰宁第一中学2019-2020学年高二上学期第二次阶段考试数学试题

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21-22高三上·福建三明·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

，其中

为自然对数的底数.（参考数据：

）
(1)讨论

的单调性；
(2)设

，

恒成立，求

的最大值.

2022-05-10更新 | 192次组卷 | 1卷引用：福建省三明市第二中学2022届高三上学期阶段2考试数学试题

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20-21高三下·陕西西安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数极值的辨析

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 已知

，则

（）

A．在上单调递增	B．在上单调递减
C．有极大值，无极小值	D．有极小值3，无极大值

2022-03-30更新 | 1453次组卷 | 18卷引用：福建省将乐县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题

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21-22高二上·河北保定·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系函数极值点的辨析

名校

7 . 如图所示是

的导数

的图象，下列结论中正确的有（）

A．

在区间

上是增函数

B．

是

的极小值点

C．

在区间

上是减函数，在区间

上是增函数

D．

是

的极小值点

2022-03-29更新 | 726次组卷 | 5卷引用：福建省三明市教研联盟校2021-2022学年高二下学期半期（期中）联考数学试题

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9-10高二下·广东深圳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题数形结合思想

8 .

是函数

的导函数，

的图象如图所示，则

的图象最有可能是下列选项中的（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-13更新 | 2326次组卷 | 146卷引用：福建省永安市第三中学2020-2021学年高二3月月考数学试题

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16-17高二下·内蒙古包头·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数法解决导数问题

9 . 若函数

在R上可导，且

，则当

时，下列不等式成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-20更新 | 967次组卷 | 11卷引用：福建省三明市尤溪县第五中学等两校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题

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2022高三·福建三明·学业考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）判断零点所在的区间

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 . 已知函数

的零点

，则

__________．

2021-09-13更新 | 492次组卷 | 2卷引用：福建省三明第一中学2022届高三学业水平测试数学试题

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