利用导数研究函数的单调性练习题及答案-三明高中数学-第9页-组卷网

21-22高三上·福建三明·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

必要条件的判定及性质利用导数求函数的单调区间（不含参）共轭复数的概念及计算函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 下列说法中正确的是（）

A．复数

的共轭复数为

B．“

”是“

”的必要不充分条件

C．

，则

D．幂函数

的图像过点

，则函数

的单调增区间为

2021-10-13更新 | 283次组卷 | 1卷引用：福建省宁化第一中学2022届高三9月第二次月考数学试题

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21-22高三上·福建三明·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用对数函数单调性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

2 . 已知定义在

上的奇函数

，且当

时，

，记

，则

的大小关系为（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-13更新 | 233次组卷 | 1卷引用：福建省宁化第一中学2022届高三9月第二次月考数学试题

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21-22高三上·福建三明·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 已知函数

，其中

是自然对数的底数，下列说法中正确的是（　　）

A．

在

是增函数

B．

是奇函数

C．

在

是增函数

D．设

，则满足

的正整数

的最小值是2

2021-10-13更新 | 313次组卷 | 1卷引用：福建省宁化第一中学2022届高三9月第二次月考数学试题

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21-22高三上·福建三明·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用导数解决双变量问题

4 . 下列说法中正确的是（）

A．函数

（其中

）的图象如图所示，则

B．不等式

的解集是（-1,1）

C．若

，则

D．已知实数

满足

，

，则

2021-10-13更新 | 221次组卷 | 1卷引用：福建省宁化第一中学2022届高三9月第二次月考数学试题

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21-22高三上·福建三明·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

5 . 定义在R上的可导函数

的导数为

，满足

且

是偶函数，

（

为自然对数的底数），则不等式

的解集为（　　）

A．	B．
C．	D．

2021-10-12更新 | 481次组卷 | 1卷引用：福建省宁化第一中学2022届高三9月第二次月考数学试题

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20-21高二下·福建三明·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题构造函数法解决导数问题

6 . 已知函数

，
（1）讨论函数

的单调性；
（2）给出如下定义：对于函数

图象上任意不同的两点

，

，如果对于函数

图象上的点

（其中

）总能使得

成立，则称函数具备性质“

”.试判断函数

是不是具备性质“

”，并说明理由

2021-10-06更新 | 223次组卷 | 1卷引用：福建省宁化第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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20-21高二下·福建三明·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性函数极值的辨析函数极值点的辨析

名校

7 . 已知函数

的导函数

的图象如图所示，则下列选项中正确的是（）

A．

是函数

的极值点

B．

在区间

上单调递减

C．函数

在

处取得极小值

D．

的图象在

处的切线斜率小于零

2021-10-06更新 | 771次组卷 | 5卷引用：福建省宁化第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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20-21高二下·重庆南岸·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

名校

8 . 已知函数

的图象如图所示，则函数

的图象可能是图中的（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-05更新 | 394次组卷 | 4卷引用：福建省三明市四地四校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题

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15-16高三上·甘肃兰州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

9 . 若函数

在区间

上单调递减，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-05更新 | 1840次组卷 | 79卷引用：【全国百强校】福建省三明市第一中学2017-2018学年高二下学期综合练习6数学（理）试题

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21-22高三上·河南信阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

10 . 已知定义在

的函数

满足：

，其中

为

的导函数，则不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-26更新 | 1355次组卷 | 8卷引用：福建省永安市第三中学高中校2022届高三10月月考数学试题

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