1 . 函数
的导函数 的图象如图所示，则下列说法正确 的是（ ）
的A． 为函数的单调递增区间 | B． 为函数的单调递减区间 |
C．函数在 处取得极小值 | D．函数在 处取得极大值 |
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2 . 已知函数
.
(1)求
的单调区间；
(2)讨论的零点个数.
.(1)求
的单调区间；(2)讨论
的零点个数.
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2021-11-29更新
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699次组卷
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6卷引用：福建省大田县第一中学2022届高三上学期期中考试数学试题
福建省大田县第一中学2022届高三上学期期中考试数学试题（已下线）第07讲 函数的极值-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）福建省龙岩市六县一中2022届高三上学期期中联考考试数学试题青海省海东市2021-2022学年高二上学期期末数学文科试题（已下线）专题5.6 一元函数的导数及其应用（基础巩固卷）-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学(理)试题
名校
3 . 函数
在
的图象大致为（ ）
在的图象大致为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-11-27更新
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1123次组卷
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5卷引用：福建省三明第一中学2022届高三上学期学段考数学试题
福建省三明第一中学2022届高三上学期学段考数学试题（已下线）2020年高考浙江数学高考真题变式题1-5题广东省广州市华南师大附中2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第06讲 函数的单调性-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）5.3.1 函数的单调性（3）
名校
4 . 已知函数
.
(1)判断的单调性；
(2)证明：
.
.(1)判断
的单调性；(2)证明：
.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，
，其导函数
的最小值为0.
(1)求实数a的值.
(2)若
，证明：
.
，，其导函数的最小值为0.(1)求实数a的值.
(2)若
，证明：.
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2021-11-09更新
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355次组卷
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3卷引用：福建省大田县第一中学2022届高三上学期期中考试数学试题
6 . 若存在直线
，使得函数
和
对其公共定义域上的任意实数
都满足
，则称此直线为和的“隔离直线”，已知函数
，
，
，下列命题为真命题的是（ ）
，使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足，则称此直线为和的“隔离直线”，已知函数，，，下列命题为真命题的是（ ）A． 在 内单调递增 |
B．和 之间存在“隔离直线”，且 的最小值为 |
C．和之间存在“隔离直线”，且 的取值范围是 |
D．和 之间存在唯一的“隔离直线” |
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2021-11-04更新
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776次组卷
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9卷引用：福建省三明第一中学2022届高三10月月考数学试题
福建省三明第一中学2022届高三10月月考数学试题福建省泉州市第五中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题福建省福州市重点高中2022届高三10月月考数学试题（已下线）第01讲 导数的概念-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第5章 一元函数的导数及其应用（新文化与压轴30题专练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 章末培优专练河北省衡水市第十四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第十章 导数与数学文化 微点1 导数与数学文化（一）（已下线）模块五 专题5 全真拔高模拟5
名校
7 . 已知函数
（
为实数）．
(1)若在
处有极值，求的单调递减区间；
(2)若在
上是增函数，求的取值范围．
（为实数）．(1)若
在处有极值，求的单调递减区间；(2)若
在上是增函数，求的取值范围．
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2021-11-04更新
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301次组卷
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2卷引用：福建省三明第一中学2022届高三10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，海上有A，B两个小岛相距
，船O将保持观望A岛和B岛所成的视角为
，现从船O上泥下一只小艇沿BO方向驶至C处进行作业，且
，设
.
和
，并求出x的取值范围；
(2)晚上小艇在C处发出一道强烈的光线照射A岛，B岛至光线CA的距离为BD，求BD的最大值.
，船O将保持观望A岛和B岛所成的视角为，现从船O上泥下一只小艇沿BO方向驶至C处进行作业，且，设.
和，并求出x的取值范围；(2)晚上小艇在C处发出一道强烈的光线照射A岛，B岛至光线CA的距离为BD，求BD的最大值.
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2023-04-21更新
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414次组卷
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4卷引用：福建省三明市六校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试卷
名校
9 . 已知函数
，下列结论中正确的是（ ）
，下列结论中正确的是（ ）A．函数 在 时，取得极小值-1 |
B．对于 ， 恒成立 |
C．若 ，则 |
D．若 ，对于 恒成立，则的最大值为 ，的最小值为1 |
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2021-10-15更新
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1302次组卷
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8卷引用：福建省三明市第二中学2022届高三10月阶段（一）考试数学试题
福建省三明市第二中学2022届高三10月阶段（一）考试数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题08 《导数及其应用》中的恒成立问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）第5章 导数及其应用（章末测试提高卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）福建省福安市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题辽宁省大连市第二十四中学2023届高三高考适应性测试（一）数学试题辽宁省锦州市某校2023-2024学年高三上学期第二次考试数学试题
名校
10 . 已知函数
，
，其中.
（1）求的极值；
（2）若存在区间
，使和
在区间上具有相同的单调性，求的取值范围.
，，其中.（1）求
的极值；（2）若存在区间
，使和在区间上具有相同的单调性，求的取值范围.
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