名校
1 . 如果曲线
存在相互垂直的两条切线，称函数是“正交函数”.已知
，设曲线在点
处的切线为
.
(1)当
，
时，是否存在直线
满足
，且与曲线相切？请说明理由；
(2)如果函数是“正交函数”，求满足要求的实数a的集合
；
(3)若对任意
，曲线都不存在与垂直的切线，求
的取值范围.
存在相互垂直的两条切线，称函数是“正交函数”.已知，设曲线在点处的切线为.(1)当
，时，是否存在直线满足，且与曲线相切？请说明理由；(2)如果函数
是“正交函数”，求满足要求的实数a的集合；(3)若对任意
，曲线都不存在与垂直的切线，求的取值范围.
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名校
2 . 已知函数
，若
，则a，b，c的大小关系为（ ）
，若，则a，b，c的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-08更新
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545次组卷
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5卷引用：江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期第三次段考（5月月考）数学试题
江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期第三次段考（5月月考）数学试题山西省2024届高三下学期适应性考试二数学试题海南省部分学校2024届高三下学期高考考前押题（二）数学试题（已下线）【人教A版（2019）】高二下学期期末模拟测试B卷（已下线）函数-综合测试卷A卷
名校
3 . 设函数
，则（ ）
，则（ ）A．函数 的单调递减区间为 ． |
B．曲线 在点 处的切线方程为 ． |
| C．函数既有极大值又有极小值，且极大值小于极小值． |
D．若方程 有两个不等实根，则实数k的取值范围为 |
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2024-04-20更新
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647次组卷
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3卷引用：河南省漯河市高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
2024·全国·模拟预测
4 . 已知函数
．
(1)若
，讨论
的单调性；
(2)若
，求在
上的最小值
，并判断方程
的实数根个数．
．(1)若
，讨论的单调性；(2)若
，求在上的最小值，并判断方程的实数根个数．
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5 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，求的极值；
(2)讨论当
时函数的单调性；
(3)若函数
有两个不同的零点
、
，求实数a的取值范围.
，其中．(1)当
时，求的极值；(2)讨论当
时函数的单调性；(3)若函数
有两个不同的零点、，求实数a的取值范围.
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2024-04-03更新
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1148次组卷
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4卷引用：江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（创新部）
6 . 已知函数
（
）的零点为，函数
（）的零点为，则下列结论错误 的是（ ）
（）的零点为，函数（）的零点为，则下列结论A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，
，若
成立，则
的最小值为（ ）
，，若成立，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-27更新
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703次组卷
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5卷引用：江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（创新部）
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若
，判断在
上的单调性，并用单调性的定义证明；
(2)设函数
，若对任意
，总有
，使得
，求
的取值范围.
.(1)若
，判断在上的单调性，并用单调性的定义证明；(2)设函数
，若对任意，总有，使得，求的取值范围.
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2024-02-21更新
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454次组卷
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2卷引用：海南省2023-2024学年高一上学期期末学业水平诊断数学试题（一）
名校
9 . 已知函数
，若满足
，则实数
的取值范围为（ ）
，若满足，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-12更新
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566次组卷
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2卷引用：河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 对于函数，若存在，使
，则称点
与点
是函数的一对“隐对称点”．若函数
的图像恰好有2对“隐对称点”，则实数的取值可以是（ ）
，若存在，使，则称点与点是函数的一对“隐对称点”．若函数的图像恰好有2对“隐对称点”，则实数的取值可以是（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2024-02-10更新
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341次组卷
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4卷引用：江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（创新部）
