利用导数研究函数的单调性练习题及答案-江苏高中数学开学考试-组卷网

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

1 . 已知函数有两个不同的极值点,则下列说法不正确的是（）

A．的取值范围是	B．是极小值点
C．当时，	D．

2024-03-31更新 | 378次组卷 | 2卷引用：江苏省建湖高级中学2023-2024学年高二下学期期初测试（2月）数学试题

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23-24高三下·江苏扬州·开学考试

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数利用导数研究函数的零点

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 设函数

．
(1)若

，求函数

图象在

处的切线方程；
(2)若

在

处取得极小值，求

的单调区间；
(3)若

恰有三个零点，求

的取值范围．

2024-03-08更新 | 681次组卷 | 1卷引用：江苏省高邮市2024届高三下学期期初学情调研测试数学试题

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23-24高三下·江苏南京·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

3 . 已知

，则（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-08更新 | 940次组卷 | 4卷引用：江苏省南京市六校2024届高三下学期期初联合调研数学试题

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23-24高二下·江苏南京·开学考试

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数证明不等式根据极值点求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数证明不等式

4 . 已知函数

，

．
(1)若函数

在定义域上单调递增，求

的取值范围；
(2)若函数

有两个极值点

．
（i）求

的取值范围；
（ii）证明：

．

2024-03-07更新 | 841次组卷 | 5卷引用：江苏省南京市五校2023-2024学年高二下学期期初调研测试数学试题

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23-24高二下·江苏南京·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）已知函数最值求参数利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

，则（）

A．

有两个极值点

B．

有三个零点

C．直线

是曲线

的切线

D．若

在区间

上的最大值为3，则

2024-03-07更新 | 1916次组卷 | 7卷引用：江苏省南京市五校2023-2024学年高二下学期期初调研测试数学试题

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23-24高二下·江苏盐城·开学考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

.
(1)求

在

上的最大值；
(2)若关于

的不等式

恒成立，求

的取值范围.

2024-03-07更新 | 216次组卷 | 1卷引用：江苏省建湖高级中学2023-2024学年高二下学期期初测试（2月）数学试题

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23-24高二下·江苏盐城·开学考试

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

7 . 设实数

，对任意的

，不等式

恒成立，则实数

的取值范围是___________.

2024-03-01更新 | 843次组卷 | 5卷引用：江苏省建湖高级中学2023-2024学年高二下学期期初测试（2月）数学试题

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23-24高三下·江苏南通·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用函数对称性的应用函数与导函数图象之间的关系

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

8 . 已知非零函数

及其导函数

的定义域均为

，

与

均为偶函数，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-28更新 | 1179次组卷 | 4卷引用：江苏省南通市海安高级中学2024届高三下学期开学考试数学试题

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23-24高二上·江苏无锡·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围参变分离法解决导数问题

9 . 已知函数

在

上单调递增，则实数a的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-25更新 | 518次组卷 | 4卷引用：江苏省南京市田家炳高级中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试题

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23-24高二上·江苏扬州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

10 . 已知函数

在

处取得极小值5．
(1)求实数a，b的值；
(2)当

时，求函数

的最小值．

2024-01-24更新 | 4362次组卷 | 14卷引用：江苏省南京市临江高级中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试卷

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