1 . 已知函数
．给出以下几个结论：
①若对任意
，均有
，则
的最小值为2；
②若对任意，均有
，则的最小值为5；
③若
在区间
上的极小值点有且仅有2个，则
．
其中，正确结论的序号是（ ）
．给出以下几个结论：①若对任意
，均有，则的最小值为2；②若对任意
，均有，则的最小值为5；③若
在区间上的极小值点有且仅有2个，则．其中，正确结论的序号是（ ）
| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．①②③ |
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名校
解题方法
2 . 已知
，若函数
在
处取得极小值，则下列结论正确的是（ ）
，若函数在处取得极小值，则下列结论正确的是（ ）A．当 时， | B．当 时， |
C． | D． |
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2022-10-11更新
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739次组卷
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3卷引用：福建省漳州第一中学2023届高三上学期第一次阶段考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．的极大值为 |
B．的最小值为 |
C．当的零点个数最多时， 的取值范围为 |
D．不等式 的解的最大值与最小值之差小于 |
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2022-10-11更新
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423次组卷
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3卷引用：湖北省百校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题
解题方法
4 . 若函数满足：对任意非零实数
，均有
，则我们称函数为“倒数偶函数”．若
是倒数偶函数，则的所有极值点的乘积为（ ）
满足：对任意非零实数，均有，则我们称函数为“倒数偶函数”．若是倒数偶函数，则的所有极值点的乘积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-10更新
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1725次组卷
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3卷引用：河南省濮阳市2022-2023学年高三上学期毕业班阶段性测（二）理科数学试题
名校
5 . 设函数
，
，
，
的极大值点为
.
(1)求
；
(2)若曲线
，
上分别存在两点
，使得四边形
为边平行于坐标轴的矩形，求的取值范围.
，，，的极大值点为.(1)求
；(2)若曲线
，上分别存在两点，使得四边形为边平行于坐标轴的矩形，求的取值范围.
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6 . 设函数
.
(1)当
时，求函数
的极值；
(2)讨论函数的单调性；
(3)设函数
，直线
与曲线
及
都相切，且与切点的横坐标为
，求证：
.
.(1)当
时，求函数的极值；(2)讨论函数
的单调性；(3)设函数
，直线与曲线及都相切，且与切点的横坐标为，求证：.
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2022-09-15更新
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646次组卷
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5卷引用：陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题
陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题四川省崇州市怀远中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学（理科）试题四川省崇州市怀远中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学（文科）试题（已下线）第六章 导数及其应用（A卷·知识通关练）（2）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（A卷·知识通关练）（1）
7 . 已知函数
．
(1)若存在两个极值点
，
，求
的取值范围；
(2)若
，证明：当
时，函数
在
上有
个零点．（参考数据：
）
．(1)若
存在两个极值点，，求的取值范围；(2)若
，证明：当时，函数在上有个零点．（参考数据：）
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名校
8 . 若函数
，给出下面结论：①为奇函数，②
时有极大值
，③在
单调递减，④
．其中正确的结论个数（ ）
，给出下面结论：①为奇函数，②时有极大值，③在单调递减，④．其中正确的结论个数（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2022-07-12更新
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470次组卷
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2卷引用：四川省雅安市2021-2022学年高二下学期期末数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性与极值；
(2)当
时，函数
在
上的最大值为
，求使得
上的整数k的值（其中e为自然对数的底数，参考数据：
，
）.
.(1)讨论函数
的单调性与极值；(2)当
时，函数在上的最大值为，求使得上的整数k的值（其中e为自然对数的底数，参考数据：，）.
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2022-05-26更新
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835次组卷
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4卷引用：河北省衡水市部分学校2022届高三下学期4月联考数学试题
名校
10 . 对于定义在R上的可导函数，
为其导函数，下列说法不正确的是（ ）
，为其导函数，下列说法不正确的是（ ）A．使 的一定是函数的极值点 |
B．在R上单调递增是 在R上恒成立的充要条件 |
| C．若函数既有极小值又有极大值，则其极小值一定不会比它的极大值大 |
| D．若在R上存在极值，则它在R一定不单调 |
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2022-05-23更新
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1735次组卷
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10卷引用：重庆市三峡名校联盟2021-2022学年高二下学期联考数学试题
重庆市三峡名校联盟2021-2022学年高二下学期联考数学试题（已下线）专题14 导数研究函数的性质小题专项练习（已下线）函数的极值（已下线）5.3.2函数的极值与最大(小)值（分层作业）（1）（已下线）第12讲 导数中极值的5种常考题型总结 （1）甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题重庆第十一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题浙江省绍兴市上虞区华维外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷甘肃省武威市凉州区2023-2024学年高二下学期期中质量检测数学试卷吉林省延边朝鲜族自治州延边第二中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段检测数学试题
