利用导数研究函数的最值练习题及答案-山西高中数学-第10页-组卷网

23-24高三上·河南洛阳·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

1 . 已知函数

下列结论正确的是（）

A．在上单调递减	B．的图象关于点对称
C．曲线与轴相切	D．的值域为

2023-08-21更新 | 593次组卷 | 4卷引用：山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期9月月考数学试题

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22-23高二下·黑龙江大庆·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

2 . 已知函数

的两个极值点分别是

，

，则下列结论正确的是（）

A．

或

B．

C．

D．不存在实数a，使得

2023-08-01更新 | 441次组卷 | 5卷引用：山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期10月月考数学试题

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22-23高二下·山西忻州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用根据极值点求参数

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

3 . 已知函数

有两个极值点

，

（

），且

，

，则

______.

2023-07-28更新 | 142次组卷 | 2卷引用：山西省忻州市2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

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2018·吉林·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

4 . 已知函数

，

，当

时，不等式

恒成立，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-18更新 | 1734次组卷 | 68卷引用：山西省永济中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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22-23高二下·广东清远·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

5 . 已知直线

与函数

的图象相切，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-17更新 | 481次组卷 | 3卷引用：山西省长治市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二上·山西晋中·期末

多选题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

6 . 设函数

，其中

，则（）

A．

B．

在

上单调递增

C．

的最大值为

，最小值为

D．方程

无解

2023-07-16更新 | 209次组卷 | 1卷引用：山西省晋中市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高三上·全国·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

含参分类讨论求函数的单调区间由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

7 . 已知函数

．
(1)讨论

的单调性；
(2)求

在

上的最大值

．

2023-07-07更新 | 1207次组卷 | 9卷引用：山西省临汾市洪洞县向明中学2024届高三上学期第四次考试（半月考）数学试题

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22-23高二下·重庆北碚·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究能成立问题由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

8 .

.
(1)求

在

上的最小值；
(2)

，且

，

，求a的取值范围.

2023-07-04更新 | 439次组卷 | 2卷引用：山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·重庆北碚·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

9 . 已知

.
(1)求

单调区间；
(2)点

为

图象上一点，设函数

在点A处的切线为直线l，若直线l与x轴交于点

，求c的最大值.

2023-07-04更新 | 398次组卷 | 2卷引用：山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·重庆北碚·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

10 . 若不等式

在

上有实数解，则a的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-04更新 | 469次组卷 | 3卷引用：山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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